Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi yang persamaanya f ( x ) = 5 x 2 + 10 x − 4 .

Gambarlah grafik fungsi yang persamaanya $f (x) = 5 x^{2} + 10 x - 4$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan titik puncak terlebih dahulu: Suatu fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c memiliki titik puncak: ( x p , y p ) = ( − 2 a b , − 4 a ( b 2 − 4 a c ) ) Sehingga: ( x p , y p ) = = = = ( − 2 a b , − 4 a ( b 2 − 4 a c ) ) ( − 2 ( 5 ) 10 , − 4 ( 5 ) ( 1 0 2 − 4 ( 5 ) ( − 4 ) ) ) ( − 1 , − 20 180 ) ( − 1 , − 9 ) Jadi, titik puncaknya adalah ( − 1 , − 9 ) . Menentukan titik potong pada sumbu x x 1 , 2 = = = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ( 5 ) − 10 ± 1 0 2 − 4 ( 5 ) ( − 4 ) 10 − 10 ± 100 + 80 10 − 10 ± 180 10 − 10 ± 6 5 − 1 ± 5 3 5 Jadi, diperoleh grafik fungsinya adalah

Menentukan titik puncak terlebih dahulu:

Suatu fungsi kuadrat $f (x) = a x^{2} + b x + c$ memiliki titik puncak:

$(x_{p}, y_{p}) = (- \frac{b}{2 a}, - \frac{( b ^{2} - 4 a c )}{4 a})$

Sehingga:

$(x_{p}, y_{p}) = = = = (- \frac{b}{2 a}, - \frac{( b ^{2} - 4 a c )}{4 a}) (- \frac{10}{2 ( 5 )}, - \frac{( 1 0 ^{2} - 4 ( 5 ) ( - 4 ) )}{4 ( 5 )}) (- 1, - \frac{180}{20}) (- 1, - 9)$

Jadi, titik puncaknya adalah $(- 1, - 9)$ .

Menentukan titik potong pada sumbu $x$

$x_{1, 2} = = = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 ( 5 ) ( - 4 )}{2 ( 5 )} \frac{- 10 \pm 100 + 80}{10} \frac{- 10 \pm 180}{10} \frac{- 10 \pm 6 5}{10} - 1 \pm \frac{3 5}{5}$