Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut. c. y = − x 2 − 6 x − 9

Pembahasan

Langkah-langkah menggambar fungsi kuadrat 1 ) Titik potong dengan sumbu x . Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika y = 0 . − x 2 − 6 x − 9 x 2 + 6 x + 9 ( x + 3 ) ( x + 3 ) ​ = = = ​ 0 0 0 ​ x = − 3 Jadi, titik singgungterhadap sumbu x adalah ( − 3 , 0 ) . 2) Titik potong dengan sumbu y Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0 . y ​ = = ​ − 0 2 − 6 ( 0 ) − 9 − 9 ​ Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah ( 0 , − 9 ) . 3) Persamaan sumbu simetri Persamaan sumbu simetri ditentukan dengan rumus x p ​ ​ = ​ − 2 a b ​ ​ . x p ​ ​ = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( − 1 ) ( − 6 ) ​ − 3 ​ 4) Nilai optimum Nilai optimum ditentukan dengan menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat yaitu y p ​ ​ = ​ − 4 a D ​ ​ . y p ​ ​ = = = = = ​ − 4 a D ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( − 1 ) ( − 6 ) 2 − 4 ( − 1 ) ( − 9 ) ​ − − 4 36 − 36 ​ 0 ​ 5) Titik puncak Titik puncak merupakan titik koordinat dari ( x p ​ , y p ​ ) , sehingga: titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) = ( − 3 , 0 ) 6) Hubungkan titik-titik pada langkah 1-5, sehingga gambar fungsi kuadratnya adalah: Dengan demikian,gambargrafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.