Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut. a. y = x 2 + 2 x − 8

Pembahasan

Langkah-langkah menggambar fungsi kuadrat 1 ) Titik potong dengan sumbu x . Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika y = 0 . x 2 + 2 x − 8 ( x + 4 ) ( x − 2 ) ​ = = ​ 0 0 ​ x = − 4 atau x = 2 Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah ( − 4 , 0 ) dan ( 2 , 0 ) . 2) Titik potong dengan sumbu y Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0 . y ​ = = ​ 0 2 + 2 ( 0 ) − 8 − 8 ​ Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah ( 0 , − 8 ) . 3) Persamaan sumbu simetri Persamaan sumbu simetri ditentukan dengan rumus x p ​ ​ = ​ − 2 a b ​ ​ . x p ​ ​ = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( 1 ) 2 ​ − 1 ​ 4) Nilai optimum Nilai optimum ditentukan dengan mensubstitusi x p ​ = 1 ke dalam persamaan fungsi kuadrat. y p ​ ​ = = = = ​ x 2 + 2 x − 8 ( − 1 ) 2 + 2 ( − 1 ) − 8 1 − 2 − 8 − 9 ​ 5) Titik puncak Titik puncak merupakan titik koordinat dari ( x p ​ , y p ​ ) , sehingga: titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) = ( − 1 , − 9 ) 6) Hubungkan titik-titik pada langkah 1-5, sehingga gambar fungsi kuadratnya adalah: Dengan demikian,gambargrafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.