Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 1 !

Gambarlah grafik fungsi kuadrat $y = x^{2} - 1$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar di atas.

gambar grafik fungsi kuadrat y equals x squared minus 1

seperti pada gambar di atas.

Pembahasan

Diketahui grafik fungsi kuadrat . Fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai untuk semua anggota himpunan bilangan riil. Selanjutnya, fungsi tersebut dapat digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah : Menentukan titik potong sumbu Fungsi kuadrat memotong sumbu saat . Ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut. atau Berdasarkan uraian di atas, maka titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu yaitu dan . Langkah : Menentukan titik potong sumbu Fungsi kuadrat memotong sumbu saat . Ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, maka titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu yaitu . Langkah : Menentukan titik puncak Koordinat titik puncak fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut. Saat , nilai yang memenuhi yaitu (langkah ), maka koordinat titik puncak fungsi kuadrat tersebut adalah . Langkah : Menentukan titik bantu Saat ,nilai yang memenuhi sebagai berikut. Saat ,nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, maka koordinat titik bantunya yaitu dan . Langkah : Rajahlah titik-titik di atas pada bidang koordinat kartesius seperti berikut. Langkah : Menghubungkan tiitk-titik tersebut sehingga diperoleh gambar fungsi kuadrat sebagai berikut. Dengan demikian, gambar grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar di atas.

Diketahui grafik fungsi kuadrat y equals x squared minus 1 . Fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai untuk semua anggota himpunan bilangan riil. Selanjutnya, fungsi tersebut dapat digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Langkah : Menentukan titik potong sumbu

Fungsi kuadrat memotong sumbu saat y equals 0 . Ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 1 end cell row 0 equals cell x squared minus 1 end cell row cell x squared minus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

x equals 1 atau x equals negative 1

Berdasarkan uraian di atas, maka titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu yaitu open parentheses 1 comma 0 close parentheses dan open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses .

Langkah : Menentukan titik potong sumbu

Fungsi kuadrat memotong sumbu saat x equals 0 . Ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 1 end cell row blank equals cell 0 squared minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, maka titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu yaitu open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses .

Langkah : Menentukan titik puncak

Koordinat titik puncak fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 0 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 0 end table$

Saat x equals 0 , nilai yang memenuhi yaitu y equals negative 1 (langkah ), maka koordinat titik puncak fungsi kuadrat tersebut adalah open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses .

Langkah : Menentukan titik bantu

Saat x equals negative 2 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 1 end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 end table

Saat x equals 2 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 1 end cell row blank equals cell open parentheses 2 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 end table

Berdasarkan uraian di atas, maka koordinat titik bantunya yaitu open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses dan open parentheses 2 comma 3 close parentheses .

Langkah : Rajahlah titik-titik di atas pada bidang koordinat kartesius seperti berikut.