Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 1 !

Gambarlah grafik fungsi kuadrat !

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar di atas.

gambar grafik fungsi kuadrat y equals x squared minus 1 seperti pada gambar di atas.

Iklan

Pembahasan

Diketahui grafik fungsi kuadrat . Fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai untuk semua anggota himpunan bilangan riil. Selanjutnya, fungsi tersebut dapat digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah : Menentukan titik potong sumbu Fungsi kuadrat memotong sumbu saat . Ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut. atau Berdasarkan uraian di atas, maka titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu yaitu dan . Langkah : Menentukan titik potong sumbu Fungsi kuadrat memotong sumbu saat . Ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, maka titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu yaitu . Langkah : Menentukan titik puncak Koordinat titik puncak fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut. Saat , nilai yang memenuhi yaitu (langkah ), maka koordinat titik puncak fungsi kuadrat tersebut adalah . Langkah : Menentukan titik bantu Saat ,nilai yang memenuhi sebagai berikut. Saat ,nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, maka koordinat titik bantunya yaitu dan . Langkah : Rajahlah titik-titik di atas pada bidang koordinat kartesius seperti berikut. Langkah : Menghubungkan tiitk-titik tersebut sehingga diperoleh gambar fungsi kuadrat sebagai berikut. Dengan demikian, gambar grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar di atas.

Diketahui grafik fungsi kuadrat y equals x squared minus 1. Fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai untuk semua x anggota himpunan bilangan riil. Selanjutnya, fungsi tersebut dapat digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Langkah 1: Menentukan titik potong sumbu x

Fungsi kuadrat memotong sumbu x saat y equals 0. Ketika y equals 0, nilai x yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 1 end cell row 0 equals cell x squared minus 1 end cell row cell x squared minus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

x equals 1 atau x equals negative 1

Berdasarkan uraian di atas, maka titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu x yaitu open parentheses 1 comma 0 close parentheses dan open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses.

Langkah 2: Menentukan titik potong sumbu y

Fungsi kuadrat memotong sumbu y saat x equals 0. Ketika x equals 0, nilai y yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 1 end cell row blank equals cell 0 squared minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, maka titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu y yaitu open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses.

Langkah 3: Menentukan titik puncak

Koordinat titik puncak fungsi kuadrat tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 0 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 0 end table

Saat x equals 0, nilai y yang memenuhi yaitu y equals negative 1 (langkah 2), maka koordinat titik puncak fungsi kuadrat tersebut adalah open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses.

Langkah 4: Menentukan titik bantu

Saat x equals negative 2, nilai y yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 1 end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 end table

Saat x equals 2, nilai y yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 1 end cell row blank equals cell open parentheses 2 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 end table

Berdasarkan uraian di atas, maka koordinat titik bantunya yaitu open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses dan open parentheses 2 comma 3 close parentheses.

Langkah 5: Rajahlah titik-titik di atas pada bidang koordinat kartesius seperti berikut.

Langkah 6: Menghubungkan tiitk-titik tersebut sehingga diperoleh gambar fungsi kuadrat y equals x squared minus 1 sebagai berikut.

Dengan demikian, gambar grafik fungsi kuadrat y equals x squared minus 1 seperti pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Ersya virgian

Bantu banget

Nur Halizah Roebetho

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut: a. f ( x ) = x 2 − 2 x − 8

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia