Pertanyaan

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . c. Ukuran panjang dan lebar persegi panjang ABCD jika luasnya maksimum.

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang $20 m$ .

c. Ukuran panjang dan lebar persegi panjang ABCD jika luasnya maksimum.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar persegi panjang ABCD memiliki luas maksimum, maka ukuran panjangnya adalah 5 m dan lebarnya 5 m .

agar persegi panjang ABCD memiliki luas maksimum, maka ukuran panjangnya adalah

5 m

dan lebarnya

5 m

Pembahasan

Ingat! K . persegi panjang = 2 ( p + l ) . L . persegi panjang = 2 ( p × l ) . Rumus persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat: x p = − 2 a b . Diketahui sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat ( K ) sepanjang 20 m dan memiliki panjang ( p ) x m . K 10 5 l = = = = 2 ( p + l ) 2 ( x + l ) x + l 10 − x Sehingga: L = = = = p × l x ( 10 − x ) 10 x − x 2 − x 2 + 10 x Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan ukuran panjang dan lebar persegi panjang ABCD agar memiliki luas maksimum adalahdengan menggunakan rumus persamaan sumbu simetrissebagai berikut: x p = = = − 2 a b − 2 ( − 1 ) 10 5 m Sehingga, agar menghasilkan luas maksimum maka ukuran panjang dan lebarnya adalah: p l = = = = = x 5 m 10 − x 10 − 5 5 m Dengan demikian, agar persegi panjang ABCD memiliki luas maksimum, maka ukuran panjangnya adalah 5 m dan lebarnya 5 m .

Ingat!

$K . persegi panjang = 2 (p + l)$ .
$L . persegi panjang = 2 (p \times l)$ .
Rumus persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat: $x_{p} = - \frac{b}{2 a}$ .

Diketahui sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat $(K)$ sepanjang $20 m$ dan memiliki panjang $(p)$ $x m$ .

$K 105 l = = = = 2 (p + l) 2 (x + l) x + l 10 - x$

Sehingga:

$L = = = = p \times l x (10 - x) 10 x - x^{2} - x^{2} + 10 x$

Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan ukuran panjang dan lebar persegi panjang ABCD agar memiliki luas maksimum adalah dengan menggunakan rumus persamaan sumbu simetris sebagai berikut:

$x_{p} = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{10}{2 ( - 1 )} 5 m$

Sehingga, agar menghasilkan luas maksimum maka ukuran panjang dan lebarnya adalah:

$p l = = = = = x 5 m 10 - x 10 - 5 5 m$

Dengan demikian, agar persegi panjang ABCD memiliki luas maksimum, maka ukuran panjangnya adalah $5 m$ dan lebarnya $5 m$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Revalina Zaskia Roslianti

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi setelah ditembakkan ditentukan oleh h ( t ) = 20 t − 5 t 2 . Fungsi h dalam meter dan t dalam detik. c. Setelah berapa detik tinggi maksimum dapat...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunj ukkan persegi panjang ABCD dengan AB = 4 cm , AD = 6 cm , dan AP + DQ + CR + BS = x cm . Jika L ( x ) mewakili luas segi empat PQRS, d. Tentukan nilai x jika luas PQRS mini...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas. Jika tinggi bola h meter setelah t detik dilemparkan, dinyatakan dengan fungsi .Persamaan sumbu simetri dari grafik fungsi tersebut adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi