Pertanyaan

Gambar di atas menunjukkan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi ( x − 5 ) cm, ( x + 2 ) cm, dan ( x + 3 ) cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

Gambar di atas menunjukkan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi $(x - 5)$ cm, $(x + 2)$ cm, dan $(x + 3)$ cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui dari gambar tersebut,segitiga siku-siku tersebut mempunyaipanjang sisi tegak cm dan cm, sedangkan sisi miringnya adalah cm. Untuk mencari luasnya, maka pertama kita cari terlebih dahulu sisi-sisi tegaknya terlebih dahulu dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Gunakan pemfaktoran untuk mencari nilai . Nilai tidak memenuhi syarat karena dapat menyebabkan nilai panjang salah satu sisi tegaknya negatif. Maka nilai yang memenuhi adalah . Sehingga, panjang sisi tegaknya adalah: Dan Segitiga tersebut mempunyai ukuran seperti pada gambar di bawah ini. Luas dari segitiga tersebut dapat dihitung dengan rumus: Jadi, luas segitiga tersebut adalah 30 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui dari gambar tersebut, segitiga siku-siku tersebut mempunyai panjang sisi tegak left parenthesis x minus 5 right parenthesis cm dan left parenthesis x plus 2 right parenthesis cm, sedangkan sisi miringnya adalah left parenthesis x plus 3 right parenthesis cm. Untuk mencari luasnya, maka pertama kita cari terlebih dahulu sisi-sisi tegaknya terlebih dahulu dengan menggunakan Teorema Pythagoras.

Gunakan pemfaktoran untuk mencari nilai .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 12 x plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 10 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals 10 end cell end table

Nilai x equals 2 tidak memenuhi syarat karena dapat menyebabkan nilai panjang salah satu sisi tegaknya negatif. Maka nilai yang memenuhi adalah x equals 10 . Sehingga, panjang sisi tegaknya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis end cell equals cell 10 minus 5 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 10 plus 2 end cell row blank equals 12 end table

Segitiga tersebut mempunyai ukuran seperti pada gambar di bawah ini.

Luas dari segitiga tersebut dapat dihitung dengan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half times AB times AC end cell row blank equals cell 1 half times 12 times 5 end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 30 cm².

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.