Pertanyaan

Gambar dari grafik fungsi y = x 2 + 2 x + p dengan x ∈ R yang memiliki nilai minimum 2 adalah ....

Gambar dari grafik fungsi $y = x^{2} + 2 x + p$ dengan x ∈ R yang memiliki nilai minimum 2 adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, kita harus memeriksa nilai diskriminannya. Namun, kita perlu mengetahui terlebih dahulu nilai p. Diketahui bahwa nilai minimum fungsi kuadrat tersebut adalah 2. Artinya, ordinat dari titik puncaknya adalah . Selanjutnya, kita cari nilai . Sehingga kita peroleh Kemudian, kita periksa nilai diksriminannya. Maka, bisa kita simpulkan bahwa fungsi tersebut tidak berpotongan dengan sumbu X. Selanjutnya, kita telah mengetahui titik puncak grafik fungsi tersebut yakni (-1,2) dan nilai a dari fungsi kuadrat tersebut adalah positif sehingga terbuka ke atas. Kemudian, kita cari titik potong fungsi tersebut di sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,3). Sehingga kita peroleh gambar fungsi seperti gambar di bawah ini.

Pertama, kita harus memeriksa nilai diskriminannya. Namun, kita perlu mengetahui terlebih dahulu nilai p.

Diketahui bahwa nilai minimum fungsi kuadrat tersebut adalah 2. Artinya, ordinat dari titik puncaknya adalah .

Selanjutnya, kita cari nilai .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style$

Sehingga kita peroleh

Kemudian, kita periksa nilai diksriminannya.

begin mathsize 14px style D equals b squared minus 4 a c D equals open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses D equals 4 minus 12 D equals negative 8 D less than 0 end style

Maka, bisa kita simpulkan bahwa fungsi tersebut tidak berpotongan dengan sumbu X.

Selanjutnya, kita telah mengetahui titik puncak grafik fungsi tersebut yakni (-1,2) dan nilai a dari fungsi kuadrat tersebut adalah positif sehingga terbuka ke atas.

Kemudian, kita cari titik potong fungsi tersebut di sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style y equals x squared plus 2 x plus 3 y equals open parentheses 0 close parentheses squared plus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 y equals 0 plus 0 plus 3 y equals 3 end style

Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,3).

Sehingga kita peroleh gambar fungsi seperti gambar di bawah ini.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar dari fungsi kuadrat y = − x 2 + 2 x + 8 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(p,6) dan B(q,6) dengan p < q berada pada grafik fungsi y = 4 + 3 x − x 2 dengan x ∈ R. Gambar dari grafik fungsi kuadrat tersebut beserta titik A dan B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambar dari grafik fungsi y = x 2 + x + 3 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar dari fungsi kuadrat y = x 2 − 4 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar dari grafik fungsi y = − 2 x 2 + 4 x − 4 dengan x ∈ R adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi