Pertanyaan

Gambar dari grafik fungsi y = − 2 x 2 + 4 x − 4 dengan x ∈ R adalah ....

Gambar dari grafik fungsi $y = - 2 x^{2} + 4 x - 4$ dengan x ∈ R adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Maka, bisa kita simpulkan bahwa fungsi tersebut tidak berpotongan dengan sumbu X. Selanjutnya, kita cari titik puncak grafik fungsi tersebut. Jadi, titik puncaknya adalah (1,-2). Kemudian, kita cari titik potong fungsi tersebut di sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,-4). Sehingga kita peroleh gambar fungsi seperti gambar di bawah ini.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style D equals b squared minus 4 a c D equals open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses D equals 16 minus 32 D equals negative 16 D less than 0 end style

Maka, bisa kita simpulkan bahwa fungsi tersebut tidak berpotongan dengan sumbu X.

Selanjutnya, kita cari titik puncak grafik fungsi tersebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 4 over 4 end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 16 over denominator 4 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 16 over 8 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style$

Jadi, titik puncaknya adalah (1,-2).

Kemudian, kita cari titik potong fungsi tersebut di sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style y equals negative 2 x squared plus 4 x minus 4 y equals negative 2 open parentheses 0 close parentheses squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 4 y equals 0 plus 0 minus 4 y equals negative 4 end style

Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,-4).

Sehingga kita peroleh gambar fungsi seperti gambar di bawah ini.