Pertanyaan

Gambar dari grafik fungsi y = x 2 + x + 3 dengan x ∈ R adalah ....

Gambar dari grafik fungsi $y = x^{2} + x + 3$ dengan x ∈ R adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Maka, bisa kita simpulkan bahwa fungsi tersebut tidak berpotongan dengan sumbu X. Selanjutnya, kita cari titik puncak grafik fungsi tersebut. Jadi, titik puncaknya adalah . Kemudian, kita cari titik potong fungsi tersebut di sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,3). Sehingga kita peroleh gambar fungsi seperti gambar di bawah ini.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style D equals b squared minus 4 a c D equals open parentheses 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses D equals 1 minus 12 D equals negative 11 D less than 0 end style

Maka, bisa kita simpulkan bahwa fungsi tersebut tidak berpotongan dengan sumbu X.

Selanjutnya, kita cari titik puncak grafik fungsi tersebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell row blank blank blank row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 11 over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 11 over 4 end cell end table end style$

Jadi, titik puncaknya adalah .

Kemudian, kita cari titik potong fungsi tersebut di sumbu Y yakni saat x = 0 sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style y equals x squared plus x plus 3 y equals open parentheses 0 close parentheses squared plus 0 plus 3 y equals 0 plus 0 plus 3 y equals 3 end style

Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0,3).

Sehingga kita peroleh gambar fungsi seperti gambar di bawah ini.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar dari fungsi kuadrat y = − x 2 + 2 x + 8 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(p,6) dan B(q,6) dengan p < q berada pada grafik fungsi y = 4 + 3 x − x 2 dengan x ∈ R. Gambar dari grafik fungsi kuadrat tersebut beserta titik A dan B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambar dari grafik fungsi y = x 2 + 2 x + p dengan x ∈ R yang memiliki nilai minimum 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar dari fungsi kuadrat y = x 2 − 4 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar dari grafik fungsi y = − 2 x 2 + 4 x − 4 dengan x ∈ R adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi