RoboguruRoboguru
SD

Fungsi f(x)=cos (x−3π​), untuk 0<x<2π turun pada interval...

Pertanyaan

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals cos space open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end style, untuk begin mathsize 14px style 0 less than x less than 2 straight pi end style turun pada interval... 

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals cos space open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end style akan turun pada interval begin mathsize 14px style 0 less than x less than straight pi over 3 end style dan begin mathsize 14px style fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction less than x less than 2 straight pi end style.

Pembahasan

Tentukan titik stasionernya begin mathsize 14px style open parentheses f open parentheses x close parentheses equals 0 close parentheses end style terlebih dahulu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cos open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative sin open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end cell row blank blank blank end table end style

begin mathsize 14px style sin open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses equals 0 end style 

Untuk menyelesaikan persamaan di atas, gunakan dua penyelesaian sebagai berikut:

Penyelesaian pertama

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell sin space 0 end cell row cell open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 0 plus k times 2 straight pi end cell row straight x equals cell straight pi over 3 plus straight k times 2 straight pi end cell end table end style

    begin mathsize 14px style k equals 0 rightwards arrow x equals straight pi over 3 end style 

Ketika begin mathsize 14px style straight k greater than 0 end style maka nilai begin mathsize 14px style x end style akan lebih dari begin mathsize 14px style 2 straight pi end style.

Penyelesaian kedua

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell sin space 0 end cell row cell open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses straight pi minus 0 close parentheses plus k times 2 straight pi end cell row straight x equals cell fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction plus straight k times 2 straight pi end cell end table end style 

     begin mathsize 14px style straight k equals 0 rightwards arrow x equals fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction end style 

Ketika begin mathsize 14px style straight k greater than 0 end style maka nilai begin mathsize 14px style x end style akan lebih dari begin mathsize 14px style 2 straight pi end style.

Sehingga, fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals cos space open parentheses x minus straight pi over 3 close parentheses end style akan turun pada interval begin mathsize 14px style 0 less than x less than straight pi over 3 end style dan begin mathsize 14px style fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction less than x less than 2 straight pi end style.

211

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x)=cos2x−sinx, dengan 0≤x≤360∘, maka fungsi f(x) tidak pernah naik pada interval...

273

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia