Roboguru
SD

Fungsi f(x)=x3+6kx2−18x+4 turun dalam selang −3<x<2 , jika k = ....

Pertanyaan

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus 6 k x squared minus 18 x plus 4 turun dalam selang negative 3 less than x less than 2 , jika k = ....

  1. negative 1 

  2. 1 fourth 

  3. 1 fourth 

  4. 2

  5. 3

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa:

Jika f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 untuk semua x yang berada pada interval I, maka f open parentheses x close parentheses turun pada I.

Pertama, cari turunan fungsi f open parentheses x close parentheses.

f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus 6 k x squared minus 18 x plus 4 f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared plus 12 k x minus 18  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 3 x squared plus 12 k x minus 18 less than 0 

Pada soal diketahui bahwa interval turun di selang negative 3 less than x less than 2, sehingga negative 3 less than x less than 2merupakan penyelesaian dari fungsinya, maka batas-batasnya merupakan pembuat nol dari fungsi f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis, sehingga untuk mencari nilai k bisa dengan mensubstitusikan salah satu batas interval. open parentheses table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Substitusi space x end cell equals 2 end table close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 12 k x minus 18 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses 2 close parentheses squared plus 12 k open parentheses 2 close parentheses minus 18 end cell equals 0 row cell 12 plus 24 k minus 18 end cell equals 0 row cell 24 k end cell equals 6 row k equals cell 1 fourth end cell row blank blank blank end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

556

4.8 (7 rating)

Amalia Nur Azziza

Makasih ❤️

Ides Tandi Kapang

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=31​x3−x2−8x−31​. Jika h(x)=f(x−1), maka h turun pada selang ...

45

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia