Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 1 ) naik pada interval ....

Fungsi $f (x) = (x - 2) (x^{2} - 4 x + 1)$ naik pada interval ....

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi naik pada interval .

fungsi

naik pada interval

Pembahasan

Diketahui fungsi . Misalkan: Turunan pertama dari fungsi adalah Syarat fungsi naik adalah , maka Diperoleh pembuat nol sebagai berikut. Ambil titikpada interval , misal . Diperoleh nilai positif, artinya daerah pada interval bernilai positif. Kemudian, ambil titikpada interval , misal . Diperoleh nilai negatif, artinya daerah pada interval bernilai negatif. Selanjutnya, ambil titikpada interval , misal . Diperoleh nilai positif, artinya daerah pada interval bernilai positif. Dengan demikian, fungsi naik pada interval .

Diketahui fungsi . Misalkan:

Turunan pertama dari fungsi adalah

Syarat fungsi naik adalah , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 3 x squared minus 12 x plus 9 end cell greater than 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell greater than 0 row blank blank blank end table end style

Diperoleh pembuat nol sebagai berikut.

Ambil titik pada interval , misal .

Diperoleh nilai positif, artinya daerah pada interval bernilai positif.

Kemudian, ambil titik pada interval , misal .

Diperoleh nilai negatif, artinya daerah pada interval begin mathsize 14px style 1 less or equal than x less or equal than 3 end style bernilai negatif.

Selanjutnya, ambil titik pada interval , misal .

Diperoleh nilai positif, artinya daerah pada interval bernilai positif.