Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = 4 sin ( 3 1 π + x ) maksimum untuk x = ....

Fungsi $f (x) = 4 sin (\frac{1}{3} π + x)$ maksimum untuk $x =$ ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat aturan turunan fungsi trigonometri : Jika dan , titik disebut titik minimum fungsi. Jika dan , titik disebut titik maksimum fungsi. Langkah-langkah menentukan titik stasioner sebagai berikut. Menentukan turunan pertama fungsi. Titik stasioner dicapai pada saat . Menentukan jenis stasioner. 1. Menentukan turunan pertama fungsi. , maka 2. Titik stasioner dicapai pada saat . atau 3. Menentukan jenis stasioner. Untuk menentukan jenis stasioner digunakan turunan kedua fungsi. , maka Untuk , maka : Maka, fungsi maksimum untuk atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat aturan turunan fungsi trigonometri :

Jika dan , titik disebut titik minimum fungsi.
Jika dan , titik disebut titik maksimum fungsi.

Langkah-langkah menentukan titik stasioner sebagai berikut.

Menentukan turunan pertama fungsi.
Titik stasioner dicapai pada saat .
Menentukan jenis stasioner.

1. Menentukan turunan pertama fungsi.

f left parenthesis x right parenthesis equals 4 space sin space open parentheses 1 third straight pi plus straight x close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 4 space cos space open parentheses 1 third straight pi plus straight x close parentheses

2. Titik stasioner dicapai pada saat f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 .

atau

3. Menentukan jenis stasioner.

Untuk menentukan jenis stasioner digunakan turunan kedua fungsi.

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 4 space cos space open parentheses 1 third straight pi plus straight x close parentheses , maka f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 4 space sin space open parentheses 1 third straight pi plus straight x close parentheses

Untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 30 degree end cell end table , maka :

Maka, fungsi maksimum untuk x equals 30 degree atau 1 over 6 straight pi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.