Pertanyaan

Fungsi kuadrat dinyatakan oleh f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 . Sketsa grafik fungsi kuadrat tersebut ditunjukkan oleh …

Fungsi kuadrat dinyatakan oleh $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Sketsa grafik fungsi kuadrat tersebut ditunjukkan oleh $\dots$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menggambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat , ada 4 aspek yang perlu diperhatikan: Nilai ; jika maka parabola terbuka ke atas, dan jika maka parabola terbuka ke bawah. Nilai ; jika maka parabola memotong sumbu- di dua titik. Jika maka parabola memotong sumbu- , dan jika maka parabola tidak memotong dan tidak menyinggungsumbu- . Nilai ; adalah koordinat titik potong parabola dengan sumbu- . Koordinat titik ekstrim , dengan dan . Perhatikan bahwa fungsi kuadrat mempunyai nilai , , dan . Karena , maka parabola terbukake atas. Selanjutnya, nilai diskriminannya adalah Karena nilai , maka parabola memotong sumbu- di dua titik. Koordinat titik-titik potongnya dengan sumbu- ditentukan dengan mensubstitusikan nilai ke fungsi kuadrat. Perhatikan bahwa dan mengakibatkan sehingga koordinat titik- titik potong parabola dengan sumbu- adalah dan . Berikutnya, karena maka koordinat titik potong parabola dengan sumbu- adalah . Terakhir, kita akan menghitung koordinat titik puncak parabola . dan Jadi, koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah . Dengan demikian, sketsagrafik fungsi kuadrat adalah

Untuk menggambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat , ada 4 aspek yang perlu diperhatikan:

Nilai ; jika maka parabola terbuka ke atas, dan jika maka parabola terbuka ke bawah.
Nilai ; jika maka parabola memotong sumbu- di dua titik. Jika maka parabola memotong sumbu-, dan jika maka parabola tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu-.
Nilai ; adalah koordinat titik potong parabola dengan sumbu-.
Koordinat titik ekstrim , dengan $begin mathsize 14px style x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style y subscript p equals negative fraction numerator straight D over denominator 4 a end fraction end style$ .

Perhatikan bahwa fungsi kuadrat mempunyai nilai , , dan .

Karena , maka parabola terbuka ke atas.

Selanjutnya, nilai diskriminannya adalah

Karena nilai , maka parabola memotong sumbu- di dua titik. Koordinat titik-titik potongnya dengan sumbu- ditentukan dengan mensubstitusikan nilai ke fungsi kuadrat.

Perhatikan bahwa

dan mengakibatkan

sehingga koordinat titik- titik potong parabola dengan sumbu- adalah dan .

Berikutnya, karena maka koordinat titik potong parabola dengan sumbu- adalah .

Terakhir, kita akan menghitung koordinat titik puncak parabola .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals 2 end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator straight D over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style$

Jadi, koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah .

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi kuadrat adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi dari g ( x ) = x 2 − 6 x + 5 dengan D g = { − 1 ≤ x < 6 } . Kemudian tentukanlah daerah hasil dari grafik.

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = − x 2 − 4 x + 12 . 1. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu X! 2.Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu Y! 3.Tentukan titik puncak/titik baliknya! ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Gambar dari fungsi kuadrat y = x 2 − 4 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 2 x − 8 dengan x ∈ R adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi dari g ( x ) = x 2 − 6 x + 5 dengan D g = { − 1 ≤ x < 6 } . Kemudian tentukanlah daerah hasil dari grafik.

3.5

Jawaban terverifikasi