Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi dari g ( x ) = x 2 − 6 x + 5 dengan D g = { − 1 ≤ x < 6 } . Kemudian tentukanlah daerah hasil dari grafik.

Gambarlah grafik fungsi dari $g (x) = x^{2} - 6 x + 5$ dengan $D_{g} = {- 1 \leq x < 6}$ . Kemudian tentukanlah daerah hasil dari grafik.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dalam membuat grafik fungsi kuadrat, kita dapa membuat dengan menentukan titik potong terhadap sumbu , sumbu , dan titik puncak grafik tersebut. Titik potong sumbu Titik potong dengan sumbu didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah pada fungsi kuadrat. Maka titik potong terhadap sumbu adalah dan . Titik potong sumbu Titik potong dengan sumbu didapatkan dengan cara mencari nilai pada fungsi kuadrat apabila nilai peubah sama dengan . Maka titik potong terhadap sumbu adalah . Titik puncak/titik ekstrim Pasangan koordinat titik puncak pada fungsi kuadrat yaitu seperti berikut ini. D merupakan diskriminan yang dirumuskan . Dari fungsi kuadrat , didapat . Maka titik puncaknya adalah . Dengan titik-titik yang sudahdidapatkan pada perhitungan di atas, gambar grafik fungsi dengan dapat digambarkan seperti berikut. Selanjutnya kita menentukan daerah hasil dari fungsi kuadrat . Berdasarkan grafik, maka titik terendah dapat dilihat dari titik puncak grafik tersebut. Maka nilai terendah adalah dan nilai y tertinggi adalah 12 . Maka daerah hasil fungsi kuadrat dengan adalah .

Dalam membuat grafik fungsi kuadrat, kita dapa membuat dengan menentukan titik potong terhadap sumbu , sumbu , dan titik puncak grafik tersebut.

Titik potong sumbu

Titik potong dengan sumbu didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah pada fungsi kuadrat.

Maka titik potong terhadap sumbu adalah open parentheses 1 comma 0 close parentheses dan open parentheses 5 comma 0 close parentheses .

Titik potong sumbu

Titik potong dengan sumbu didapatkan dengan cara mencari nilai pada fungsi kuadrat apabila nilai peubah sama dengan .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 6 x space plus space 5 end cell row cell g open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 0 squared minus 6 open parentheses 0 close parentheses space plus space 5 end cell row blank equals 5 end table

Maka titik potong terhadap sumbu adalah open parentheses 0 comma 5 close parentheses .

Titik puncak/titik ekstrim

Pasangan koordinat titik puncak pada fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c yaitu seperti berikut ini.

$open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator straight D over denominator 4 a end fraction close parentheses$

D merupakan diskriminan yang dirumuskan straight D equals b squared minus 4 a c .

Dari fungsi kuadrat begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x space plus space 5 end style , didapat a equals 1 comma space b equals negative 6 comma space dan space c equals 5 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Titik space Puncak end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator straight D over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction comma space minus fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 over 2 comma space minus fraction numerator 36 minus 20 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma space minus 16 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma negative 4 close parentheses end cell end table$

Maka titik puncaknya adalah left parenthesis 3 comma negative 4 right parenthesis .

Dengan titik-titik yang sudah didapatkan pada perhitungan di atas, gambar grafik fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x space plus space 5 end style dengan dapat digambarkan seperti berikut.

Selanjutnya kita menentukan daerah hasil dari fungsi kuadrat begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x space plus space 5 end style .

Berdasarkan grafik, maka titik terendah dapat dilihat dari titik puncak grafik tersebut. Maka nilai terendah adalah negative 4 dan nilai y tertinggi adalah $12$ .

Maka daerah hasil fungsi kuadrat begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x space plus space 5 end style dengan adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi kuadrat dinyatakan oleh f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 . Sketsa grafik fungsi kuadrat tersebut ditunjukkan oleh …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = − x 2 − 4 x + 12 . 1. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu X! 2.Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu Y! 3.Tentukan titik puncak/titik baliknya! ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat dinyatakan oleh f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 . Sketsa grafik fungsi kuadrat tersebut ditunjukkan oleh …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = − x 2 − 4 x + 12 . 1. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu X! 2.Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu Y! 3.Tentukan titik puncak/titik baliknya! ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

138

4.6

Jawaban terverifikasi