Roboguru

Fungsi f:R→R dinyatakan oleh: f(x)=5x+42x+3​,x=−54​. Jika f(x) adalah invers fungsi f, bentuk  adalah ...  (Buktikan pula dengan rumus cepat)

Pertanyaan

Fungsi undefined dinyatakan oleh: begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 5 x plus 4 end fraction comma x not equal to negative 4 over 5 end style. Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style adalah invers fungsi f, bentuk undefined adalah undefined 

(Buktikan pula dengan rumus cepat)

  1. begin mathsize 14px style... end style 

  2. begin mathsize 14px style... end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 5 x plus 4 end fraction comma x not equal to negative 4 over 5 end style

Ditanya :

Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style adalah invers fungsi f, bentuk undefined ?

Jawab :

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 5 x plus 4 end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent space space space space space space space space y equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 5 x plus 4 end fraction space space y left parenthesis 5 x plus 4 right parenthesis equals 2 x plus 3 5 x y plus 4 y equals 2 x plus 3 5 x y minus 2 x equals 3 minus 4 y x left parenthesis 5 y minus 2 right parenthesis equals 3 minus 4 y space space space space space space space space space space space space x equals fraction numerator 3 minus 4 y over denominator 5 y minus 2 end fraction space space space space f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 minus 4 x over denominator 5 x minus 2 end fraction end style  

Jika menggunakan rumus cepat :

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction end style 

Karena :

begin mathsize 14px style a equals 2 b equals 3 c equals 5 d equals 4 end style 

maka :

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 4 x plus 3 over denominator 5 x minus 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 minus 4 x over denominator 5 x minus 2 end fraction end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai (f∘g)(x) jika diketahui f(x)=4x+3dang(x)=x−10.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x−4 dan g(x)=x2−3x+7 . Fungsi komposisi (g∘f)(x)=...

0

Roboguru

Jikaf(x)=x2−42x​dang(x)=2x​maka(fog)(x)=...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x2−4x. Komposisi fungsi (f∘g)(x) = ...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x−22x+3​,x=2 maka hasil dari (f∘f)(x)=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved