Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi di bawah ini yang merupakan fungsi bijektif adalah ....

Fungsi di bawah ini yang merupakan fungsi bijektif adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Fungsi bijektif atau fungsi berkorespondensi satu-satu dimana semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu. Pilihan A Pada fungsi y = 2 1 ​ x + 5 akan mempunyai hasil yang berbeda untuk setiap nilai x . Misalkan kita substitusi sembarang nilai x , yaitu : y = 2 1 ​ x + 5 → y = 2 1 ​ ( − 2 ) + 5 = 4 y = 2 1 ​ ( − 1 ) + 5 = 2 9 ​ y = 2 1 ​ ( 1 ) + 5 = 2 11 ​ y = 2 1 ​ ( 2 ) + 5 = 6 ⋮ ​ Sehingga y = 2 1 ​ x + 5 adalah fungsi bijektif. Pilihan B dan C Ingat bahwa bilangan negatif ataupun bilangan positif jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan positif ( − 1 ) 2 = 1 2 = 1 , memenuhi fungsi y = x 2 . Misalkan kita substitusi nilai x = − 1 dan x = 1 pada fungsi y = x 2 + 3 akan diperoleh nilai yang sama. y = x 2 + 3 → y = ( − 1 ) 2 + 3 = 1 + 3 = 4 y = ( 1 ) 2 + 3 = 1 + 3 = 4 ​ Karena ada anggota domain yang memiliki pasangan yang sama maka y = x 2 + 3 dan y = x 2 bukan merupakan fungsi bijektif. Pilihan D dan E Ingat bahwa pada fungsi logaritma ada nilai x yang tidak memiliki hasil. Artinya akan ada anggota domain yang tidak memiliki pasangan. Sehingga fungsi y = lo g x dan y = lo g 2 x bukan merupakan fungsi bijektif. Dengan demikian,yang merupakan fungsi bijektif adalah y = 2 1 ​ x + 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Fungsi bijektif atau fungsi berkorespondensi satu-satu dimana semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu.

  • Pilihan A

Pada fungsi  akan mempunyai hasil yang berbeda untuk setiap nilai . Misalkan kita substitusi sembarang nilai , yaitu :

 

Sehingga  adalah fungsi bijektif.

  • Pilihan B dan C

Ingat bahwa bilangan negatif ataupun bilangan positif jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan positif , memenuhi fungsi . Misalkan kita substitusi nilai  dan  pada fungsi  akan diperoleh nilai yang sama.

Karena ada anggota domain yang memiliki pasangan yang sama maka  dan  bukan merupakan fungsi bijektif.

  • Pilihan D dan E

Ingat bahwa pada fungsi logaritma ada nilai  yang tidak memiliki hasil. Artinya akan ada anggota domain yang tidak memiliki pasangan. Sehingga fungsi  dan  bukan merupakan fungsi bijektif.

Dengan demikian, yang merupakan fungsi bijektif adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 , x ∈ R . Agar f merupakan fungsi bijektif, tentukan: a. daerah asal dan daerah hasil ,

2

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia