Roboguru

Pertanyaan

Fungsi begin mathsize 14px style f space colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style g space colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style ditentukan oleh begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style. Rumus untuk begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style.

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari suatu operasi dua jenis fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dan juga begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 2 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 3 x plus 3 end cell end table end style

Kemudian tentukan fungsi invers komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style atau begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. 

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 3 end cell row y equals cell 3 x plus 3 end cell row cell 3 x end cell equals cell y minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 3 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 1 third y minus 1 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell 1 third y minus 1 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third x minus 1 end cell end table end style

Rumus untuk begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 1 third x minus 1 end style.

64

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

2. Fungsi f:R→Rdang:R→R didefinisikan oleh f(x)=2x+11 dan g(x)=1−x. Tentukan: c. (g∘f−1)(x)

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia