Roboguru

Fungsi dan dinyatakan dengan . Jika , nilai adalah ....

Pertanyaan

Fungsi f colon R rightwards arrow R dan g colon R rightwards arrow R dinyatakan dengan f left parenthesis x right parenthesis equals x – 2. Jika left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 10 x minus 3, nilai g left parenthesis 2 right parenthesis adalah ....

  1. negative 9

  2. negative 5

  3. negative 1

  4. 1

  5. 5

Pembahasan Soal:

Fungsi f colon R rightwards arrow R dan g colon R rightwards arrow R dinyatakan dengan f left parenthesis x right parenthesis equals x – 2.
Jika left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 10 x minus 3 dan misalkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x – 2 end cell row y equals cell x minus 2 end cell row x equals cell y plus 2 end cell end table

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell x cubed minus 6 x squared plus 10 x minus 3 end cell row cell g open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell x cubed minus 6 x squared plus 10 x minus 3 end cell row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell open parentheses y plus 2 close parentheses cubed minus 6 open parentheses y plus 2 close parentheses squared plus 10 open parentheses y plus 2 close parentheses minus 3 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses cubed minus 6 open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus 10 open parentheses x plus 2 close parentheses minus 3 end cell end table

Nilai g left parenthesis 2 right parenthesis adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 plus 2 close parentheses cubed minus 6 open parentheses 2 plus 2 close parentheses squared plus 10 open parentheses 2 plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 4 cubed minus 6 times 4 squared plus 10 times 4 minus 3 end cell row blank equals cell 64 minus 96 plus 40 minus 3 end cell row blank equals 5 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Tentukan rumus dari .

Pembahasan Soal:

Fungsi g(x) ditentukan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight f ring operator straight g right parenthesis left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative 3 straight x plus 8 end cell row cell straight f open parentheses straight g open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell equals cell negative 3 straight x plus 8 end cell row cell 3 straight g open parentheses straight x close parentheses plus 2 end cell equals cell negative 3 straight x plus 8 end cell row cell 3 straight g left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative 3 straight x plus 6 end cell row cell straight g left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative straight x plus 2 end cell end table end style

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals negative straight x plus 2 end style.

Roboguru

Fungsi  dan  ditentukan dengan ,  dan , maka

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell row cell open square brackets g open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end style 

Roboguru

Jika  dan , nilai dari  = ...

Pembahasan Soal:

Tentukan nilai begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style terlebih dahulu dengan menggunakan komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style yaitu;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell negative 14 x plus 21 end cell equals cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses minus 1 end cell row cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell negative 14 x plus 22 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 7 x plus 11 end cell end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 7 open parentheses negative 3 close parentheses plus 11 end cell row blank equals cell 21 plus 11 end cell row blank equals 32 end table end style 

Sehingga, nilai dari undefined adalah 32.

Roboguru

Jika  dan , fungsi

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f ring operator g end style artinya fungsi begin mathsize 14px style g end style dikerjakan terlebih dahulu, lalu dilanjutkan dengan fungsi size 14px f.

Karena begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x plus 17 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 17 end cell equals cell 3 times g open parentheses x close parentheses plus 5 end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 17 minus 5 end cell equals cell 3 times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 12 end cell equals cell 3 times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell x squared minus 2 x plus 4 end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Diketahui dan , maka rumus fungsi adalah....

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 12 x minus 5 end cell row blank equals cell 12 open parentheses x plus 2 close parentheses minus 24 minus 5 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 12 x minus 29 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 12 x minus 29 end cell row cell 6 g open parentheses x close parentheses plus 1 end cell equals cell 12 x minus 29 end cell row cell 6 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 12 x minus 30 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 5 end cell end table

Jadi, rumus fungsi g open parentheses x close parentheses adalah 2 x minus 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved