Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R didefinisakan oleh f ( x ) = 2 x + 11 dan g ( x ) = 1 − x , Tentukan: a. ( f ∘ g ) − 1 ( x )

Fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ didefinisakan oleh $f (x) = 2 x + 11$ dan $g (x) = 1 - x$ , Tentukan:

a. $(f \circ g)^{- 1} (x)$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi adalah .

fungsi

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 13 minus x over denominator 2 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi komposisi tersebut dapat dituilskan: Komposisi dari dua fungsi : Selain itu, terdapat 3 tahapan untuk menentukan fungsi invers yaitu: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga akan didapatkan rumus fungsi invers . Maka, invers fungsi dapat ditentukan seperti berikut: Jadi, fungsi adalah .

Diketahui:

Ditanya:

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f left parenthesis x right parenthesis dan g left parenthesis x right parenthesis sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi komposisi tersebut dapat dituilskan:

Komposisi dari dua fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style :

Selain itu, terdapat 3 tahapan untuk menentukan fungsi invers yaitu:

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .
Tuliskan sebagai sehingga .
Ubahlah variabel dengan sehingga akan didapatkan rumus fungsi invers .

Maka, invers fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style dapat ditentukan seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 13 minus 2 x end cell row y equals cell 13 minus 2 x end cell row cell 13 minus 2 x end cell equals y row cell negative 2 x end cell equals cell y minus 13 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 13 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 13 minus y over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 13 minus y over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 13 minus x over denominator 2 end fraction end cell end table$

Jadi, fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 13 minus x over denominator 2 end fraction end cell end table$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x + 2 3 x − 1 dan g ( x ) = x − 1 x + 3 . Tentukan: b. ( f ∘ g ) − 1 ( 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dan h, dengan f ( x ) = 1 0 x d an h ( x ) = x 2 + 2 untuk setiap bilangan x real. Untuk x  = 0 , maka f − 1 { h ( x 2 ) − 2 } adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 3 x − 1 2 x + 2 dan g ( x ) = x x + 2 ,maka tentukan hasil dari ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 5 dan g ( x ) = 2 x + 3 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = 7 − x . Tentukan: fungsi komposisi h = f ∘ g invers fungsi h

4.7

Jawaban terverifikasi