Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 x − 1 2 x + 2 dan g ( x ) = x x + 2 ,maka tentukan hasil dari ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

Diketahui $f (x) = \frac{2 x + 2}{3 x - 1}$ dan $g (x) = \frac{x + 2}{x}$ , maka tentukan hasil dari $(f \circ g)^{- 1} (x)$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah .

hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style

adalah $begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 3 x plus 2 over denominator x minus 3 end fraction end style$ .

Pembahasan

Diketahui dan ,makahasil dari dapat ditentukan sebagai berikut: Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, hasil dari adalah .

Diketahui $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 3 x minus 1 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end style$ , maka hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 g open parentheses x close parentheses plus 2 over denominator 3 g open parentheses x close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses begin display style fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end style close parentheses plus 2 over denominator 3 open parentheses begin display style fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end style close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 x plus 4 over denominator x end fraction end style plus begin display style fraction numerator 2 x over denominator x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 3 x plus 6 over denominator x end fraction end style minus begin display style x over x end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 6 x plus 4 over denominator x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 2 x plus 6 over denominator x end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x plus 4 over denominator up diagonal strike x end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike x over denominator 2 x plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x plus 4 over denominator 2 x plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses over denominator up diagonal strike 2 open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 2 over denominator x plus 3 end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah $begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 3 x plus 2 over denominator x minus 3 end fraction end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f dan h, dengan f ( x ) = 1 0 x d an h ( x ) = x 2 + 2 untuk setiap bilangan x real. Untuk x  = 0 , maka f − 1 { h ( x 2 ) − 2 } adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = 7 − x . Tentukan: fungsi komposisi h = f ∘ g invers fungsi h

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 3 x − 1 dan g ( x ) = x − 1 x + 3 . Tentukan: b. ( f ∘ g ) − 1 ( 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 5 x − 1 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukan : ( f ∘ g ) − 1 ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi sebagai berikut: f ( x ) h ( x ) g ( x ) m ( x ) = = = = 2 x + 1 x − 4 x 2 − 3 x + 2 2 x − 5 x + 4 Tentukan: b. ( h ∘ f ) ( x ) dan ( f ∘ h ) ( x ) h. ( h ∘ f ) − ...

5.0

Jawaban terverifikasi