Pertanyaan

Fungsi g ( x ) = 4 sin x ⋅ cos x dalam [ 0 , π ] akan turun dalam interval adalah...

Fungsi $g (x) = 4 sin x \cdot cos x$ dalam $[0, π]$ akan turun dalam interval adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan turunan pertama dari , Tentukan pembuat nol fungsi, Uji nilai fungsi pada garis bilangan Syarat turun apabila , sehingga turun pada interval . Jadi, akan turun pada interval atau Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B dan D.

Tentukan turunan pertama dari g left parenthesis x right parenthesis equals 4 sin x times cos x ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 cos open parentheses x close parentheses sin open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 times fraction numerator sin open parentheses 2 x close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 sin open parentheses 2 x close parentheses end cell row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 4 sin open parentheses x close parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 sin open parentheses 2 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses 2 x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell cos open parentheses 2 x close parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 cos open parentheses 2 x close parentheses times thin space 2 end cell row blank equals cell cos open parentheses 2 x close parentheses end cell end table$

Tentukan pembuat nol fungsi, g apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos 2 x end cell equals 0 row x equals 45 row x equals 135 row blank blank blank end table

Uji nilai fungsi g apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 pada garis bilangan

Syarat g left parenthesis x right parenthesis turun apabila g apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 , sehingga turun pada interval $straight pi over 4 less than x less than fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction$ .

Jadi, g left parenthesis x right parenthesis equals 4 sin x times cos x akan turun pada interval $straight pi over 4 less than x less than fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction$ atau $open square brackets straight pi over 4 comma fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction close square brackets$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B dan D.