Pertanyaan

Fungsi g ( x ) = sin 2 x + cos 2 x dengan 0 < x < π turun pada interval ....

Fungsi $g (x) = sin 2 x + cos 2 x$ dengan $0 < x < π$ turun pada interval ....

$begin mathsize 14px style straight pi over 8 less than straight x less than fraction numerator begin display style 5 straight pi end style over denominator begin display style 8 end style end fraction end style$
$begin mathsize 14px style straight pi over 4 less than straight x less than fraction numerator begin display style 3 straight pi end style over denominator begin display style 4 end style end fraction end style$
$begin mathsize 14px style straight pi over 8 less than straight x less than fraction numerator begin display style 3 straight pi end style over denominator begin display style 4 end style end fraction end style$
$begin mathsize 14px style straight pi over 4 less than straight x less than fraction numerator begin display style 5 straight pi end style over denominator begin display style 8 end style end fraction end style$

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Fungsi turun saat ,sehingga Selanjutnya untuk menentukan nilai interval x dari pertidaksamaan di atas, kita cari dulu nilai x saat ,yakni dan . Perhatikan gambar berikut! Kita punya cos 2x < sin 2x , maka interval x yang diambil adalah pada saat grafik sin 2x (garis hijau) berada di atas grafik cos 2x (garis merah). Ingat bahwa pada soal fungsi terdefinisi pada ,sehingga kita peroleh interval x yang dimaksud adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Fungsi turun saat , sehingga

Selanjutnya untuk menentukan nilai interval x dari pertidaksamaan di atas, kita cari dulu nilai x saat , yakni dan $begin mathsize 14px style 2 straight x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction rightwards arrow straight x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 8 end fraction end style$ .

Perhatikan gambar berikut!

Kita punya cos 2x < sin 2x , maka interval x yang diambil adalah pada saat grafik sin 2x (garis hijau) berada di atas grafik cos 2x (garis merah). Ingat bahwa pada soal fungsi terdefinisi pada , sehingga kita peroleh interval x yang dimaksud adalah $begin mathsize 14px style straight pi over 8 less than straight x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 8 end fraction end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.