Iklan

Iklan

Pertanyaan

Faktor linear polinomial x 3 + 2 x 2 + 5 x + 24 adalah ....

Faktor linear polinomial  adalah ....

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

faktor linear dari adalah .

faktor linear dari begin mathsize 14px style x cubed plus 2 x squared plus 5 x plus 24 end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses x plus 3 close parentheses end style.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan Teorema Faktor, jika polinomial habis dibagi atau sisa pembagian bernilai nol, maka adalah faktor dari . Untuk menentukan faktor linear dari suatu polinomial, pilih suatu bilangan dan periksa sisanya. Pertama, kita coba pilih . Dengan metode Horner, diperoleh: Karena sisa pembagian tidak bernilai nol, maka bukan faktor dari . Selanjutnya, periksa untuk .Dengan metode Horner, diperoleh: Karena sisa pembagian bernilai nol, maka adalah faktor dari . Sementara itu, hasil bagi tidak dapat difaktorkan. Maka diperoleh: Jadi, faktor linear dari adalah .

Berdasarkan Teorema Faktor, jika polinomial begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style habis dibagi begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses end style atau sisa pembagian bernilai nol, maka begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses end style adalah faktor dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style.

Untuk menentukan faktor linear dari suatu polinomial, pilih suatu bilangan dan periksa sisanya.

Pertama, kita coba pilih begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style. Dengan metode Horner, diperoleh:

Error converting from MathML to accessible text. 

Karena sisa pembagian tidak bernilai nol, maka begin mathsize 14px style x plus 1 end style bukan faktor dari begin mathsize 14px style x cubed plus 2 x squared plus 5 x plus 24 end style.

Selanjutnya, periksa untuk begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style. Dengan metode Horner, diperoleh:

Error converting from MathML to accessible text. 

Karena sisa pembagian bernilai nol, maka begin mathsize 14px style x plus 3 end style adalah faktor dari begin mathsize 14px style x cubed plus 2 x squared plus 5 x plus 24 end style

Sementara itu, hasil bagi begin mathsize 14px style x squared minus x plus 8 end style tidak dapat difaktorkan. Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style x cubed plus 2 x squared plus 5 x plus 24 equals open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x squared minus x plus 8 close parentheses end style  

Jadi, faktor linear dari begin mathsize 14px style x cubed plus 2 x squared plus 5 x plus 24 end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses x plus 3 close parentheses end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan polinomial-polinomial f ( x ) dan g ( x ) . Jika memiliki faktor yaitu , dan memiliki faktor yaitu ( x − 1 ) , maka nilai dari f ( 1 ) ⋅ f ( 2 ) ⋅ ⋯ ⋅ f ( 100 ) adalah ….

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia