Pertanyaan

Faktor linear polinomial x 3 + 2 x 2 + 5 x + 24 adalah ....

Faktor linear polinomial $x^{3} + 2 x^{2} + 5 x + 24$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

faktor linear dari adalah .

faktor linear dari

adalah

Pembahasan

Berdasarkan Teorema Faktor, jika polinomial habis dibagi atau sisa pembagian bernilai nol, maka adalah faktor dari . Untuk menentukan faktor linear dari suatu polinomial, pilih suatu bilangan dan periksa sisanya. Pertama, kita coba pilih . Dengan metode Horner, diperoleh: Karena sisa pembagian tidak bernilai nol, maka bukan faktor dari . Selanjutnya, periksa untuk .Dengan metode Horner, diperoleh: Karena sisa pembagian bernilai nol, maka adalah faktor dari . Sementara itu, hasil bagi tidak dapat difaktorkan. Maka diperoleh: Jadi, faktor linear dari adalah .

Berdasarkan Teorema Faktor, jika polinomial habis dibagi atau sisa pembagian bernilai nol, maka adalah faktor dari .

Untuk menentukan faktor linear dari suatu polinomial, pilih suatu bilangan dan periksa sisanya.

Pertama, kita coba pilih . Dengan metode Horner, diperoleh:

Error converting from MathML to accessible text.

Karena sisa pembagian tidak bernilai nol, maka bukan faktor dari .

Selanjutnya, periksa untuk . Dengan metode Horner, diperoleh:

Error converting from MathML to accessible text.

Karena sisa pembagian bernilai nol, maka adalah faktor dari .

Sementara itu, hasil bagi tidak dapat difaktorkan. Maka diperoleh:

Jadi, faktor linear dari adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika polinomial memiliki faktor (x-p) dan p>0, maka nilai dari p ⋅ f(2) adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial . Salah satu faktornya adalah ( x + 1 ) . Nilai dari a adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial . Diketahui f(x) memiliki faktor rasional yaitu (x - a). Jika a dan b adalah bilangan bulat positif dan selisih dari akar-akarnya adalah 2, maka nilai b yang memenuhi adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial-polinomial f ( x ) dan g ( x ) . Jika memiliki faktor yaitu , dan memiliki faktor yaitu ( x − 1 ) , maka nilai dari f ( 1 ) ⋅ f ( 2 ) ⋅ ⋯ ⋅ f ( 100 ) adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial . Salah satu faktor rasional yang mungkin dari polinomial tersebut adalah ….

4.4

Jawaban terverifikasi