Roboguru

Pertanyaan

Diberikan polinomial begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared minus 10 x plus 24 end style. Salah satu faktor rasional yang mungkin dari polinomial tersebut adalah ….

  1. x - 1

  2. x + 1

  3. x - 2

  4. x + 2

  5. x - 3

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

Pembahasan

Dari soal diberikan

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared minus 10 x plus 24 end style

Perhatikan bahwa f(x) adalah polinomial berderajat 3, yang mengartikan n = 3. Sehingga  begin mathsize 14px style a subscript 3 equals 1 end style dan begin mathsize 14px style a subscript 0 equals 24 end style. Kemudian, perhatikan hasil sebagai berikut

i.    begin mathsize 14px style a subscript 3 equals 1 end style memiliki faktor-faktor ±1

ii.   begin mathsize 14px style a subscript 0 equals 24 end style memiliki faktor-faktor ±1 , ±2 , ±3 , ±4 , ±6 , ±8 , ±12 , ±24

iii.  Nilai-nilai h yang didapat adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 over 1 comma plus-or-minus 2 over 1 comma plus-or-minus 3 over 1 comma plus-or-minus 4 over 1 comma plus-or-minus 6 over 1 comma plus-or-minus 8 over 1 plus-or-minus 12 over 1 comma plus-or-minus 24 over 1 end style

iv.   Sehingga didapat 16 kemungkinan: (x - 1), (x + 1), (x - 2), (x + 2), (x - 3), (x + 3), (x - 4), (x + 4), (x - 6), (x + 6), (x - 8), (x + 8), (x - 12), (x + 12), (x - 24), dan (x + 24)

Untuk mencari nilai h yang tepat, bisa dicoba dengan menguji nilai h satu persatu. Kita mulai dari nilai (x - 2).

Perhatikan bahwa jika menggunakan metode Horner, didapat hasil sebagai berikut

Maka (x - 2) adalah faktor dari f(x).

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x cubed minus 3 x squared minus 10 x plus 24 end cell row blank equals cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x squared minus x minus 12 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell end table end style

Jadi, jawabannya adalah C.

31

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seluruh faktor rasional yang mungkin dari polinomial  adalah ....

12

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia