Roboguru

Pertanyaan

Enam buah pipa yang identik disusun dan diikat dengan tali sehingga penampangnya berbentuk seperti gambar berikut ini.

Diketahui diameter pipa adalah begin mathsize 14px style 15 space cm end style. Panjang tali minimum yang dibutuhkan untuk mengikat keenam pipa tersebut adalah ... begin mathsize 14px style cm end style. begin mathsize 14px style left parenthesis pi equals 3 comma 14 right parenthesis end style

  1. begin mathsize 14px style 244 comma 2 end style

  2. begin mathsize 14px style 203 comma 55 end style

  3. begin mathsize 14px style 184 comma 2 end style

  4. begin mathsize 14px style 137 comma 1 end style

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan bahwa panjang tali minimum tersebut terdiri dari AFBC, dan DE dengan panjang yang sama, serta busur AB, CD, dan EF dengan panjang busur yang sama juga.
Pertama, kita hitung panjang begin mathsize 14px style AF plus BC plus DE end style.

Diketahui diameter pipa begin mathsize 14px style 15 space cm end style, maka diperoleh begin mathsize 14px style r equals 15 over 2 equals 7 comma 5 space cm end style.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style AF equals BC equals DE equals 4 r end style, maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AF plus BC plus DE end cell equals cell 4 r plus 4 r plus 4 r end cell row blank equals cell 12 r end cell row blank equals cell 12 times 7 comma 5 space cm end cell row blank equals cell 90 space cm end cell end table


Selanjutnya, kita hitung AB with overparenthesis on top plus CD with overparenthesis on top plus EF with overparenthesis on top.

Perhatikan perhitungan panjang busur AB with overparenthesis on topCD with overparenthesis on top, dan EF with overparenthesis on top berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with overparenthesis on top straight equals CD with overparenthesis on top straight equals EF with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction times straight K subscript lingkaran end cell row blank equals cell 1 third straight K subscript lingkaran end cell end table 

Akibatnya, total ketiga panjang busur AB, CD, dan EF sama dengan keliling lingkaran, yaitu sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with overparenthesis on top plus CD with overparenthesis on top plus EF with overparenthesis on top end cell equals cell 3 open parentheses 1 third straight K subscript lingkaran close parentheses end cell row blank equals cell straight K subscript lingkaran end cell row blank equals cell 2 pi r end cell row blank equals cell 2 times 3 comma 14 times 7 comma 5 space cm end cell row blank equals cell 47 comma 1 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang tali minimum untuk mengikat keenam pipa tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis AF plus BC plus DE right parenthesis plus open parentheses AB with overparenthesis on top plus CD with overparenthesis on top plus EF with overparenthesis on top close parentheses end cell equals cell 90 space cm plus 47 comma 1 space cm end cell row blank equals cell 137 comma 1 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

19

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Satu perangkat roda kereta didesain terdiri dari dari tiga roda dan dua batang penghubung seperti gambar berikut. Diketahui diameter roda adalah 70cm. Jumlah panjang batang penghubung dalam satu pe...

7

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia