Roboguru

Dua puluh persen dari sejenis barang tergolong ke dalam kategori A. Sebuah sampel berukuran 8 diambil secara acak. Peluang sampel itu berisi benda kategori A sebanyak 6 buah adalah ....

Pertanyaan

Dua puluh persen dari sejenis barang tergolong ke dalam kategori A. Sebuah sampel berukuran 8 diambil secara acak. Peluang sampel itu berisi benda kategori A sebanyak 6 buah adalah ....undefined 

  1. begin mathsize 14px style 16 over 5 to the power of 8 end style 

  2. begin mathsize 14px style 28 over 5 to the power of 8 end style 

  3. begin mathsize 14px style 38 over 5 to the power of 8 end style 

  4. begin mathsize 14px style 219 over 5 to the power of 8 end style 

  5. begin mathsize 14px style 418 over 5 to the power of 8 end style 

Pembahasan Soal:

Misalkan:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell peluang space barang space termasuk space kategori space straight A end cell row q equals cell peluang space barang space tidak space termasuk space kategori space straight A end cell end table end style 

Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 20 percent sign equals 1 fifth end cell row q equals cell 1 minus p equals 1 minus 1 fifth equals 4 over 5 end cell row n equals 8 row x equals 6 end table end style 

Dengan menerapkan rumus peluang binomial, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals x close parentheses end cell equals cell C subscript x superscript n times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P open parentheses X equals 6 close parentheses end cell equals cell C subscript 6 superscript 8 times p to the power of 6 times q to the power of 8 minus 6 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 6 close parentheses factorial times 6 factorial end fraction times p to the power of 6 times q squared end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 8 to the power of space 4 end exponent times 7 times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times up diagonal strike 6 factorial end strike end fraction times open parentheses 1 fifth close parentheses to the power of 6 times open parentheses 4 over 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 28 times 1 over 5 to the power of 6 times 16 over 5 squared end cell row blank equals cell 448 over 5 to the power of 8 end cell end table end style 

Dengan demikian, peluang sampel itu berisi benda kategori A sebanyak 6 buah adalah begin mathsize 14px style 448 over 5 to the power of 8 end style.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved