Dua pesawat bergerak secara relativistik menjauhi pengamat di bumi dengan kelajuan yang sama namun arahnya berlawanan. Jika besar kecepatan relatif hanya 1,5 kali kelajuan kedua pesawat menurut pengamat di bumi maka besar kecepatan relatif antar pesawat tersebut adalah …. (UTUL UGM 2017)

Pertanyaan

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui :

Kecepatan pesawat pertama;

Kecepatan pesawat kedua;

kecepatan relativ menurut pengamat di bumi;

Ditanya :

Kecepatan relativistik dapat dihitung menggunakan persamaan berikut

$begin mathsize 14px style u apostrophe equals fraction numerator u minus v over denominator 1 minus begin display style fraction numerator u times v over denominator c squared end fraction end style end fraction end style$

Sehingga perhitungannya menjadi,

$begin mathsize 14px style 3 over 2 v equals fraction numerator negative v minus v over denominator 1 minus begin display style fraction numerator negative v times v over denominator c squared end fraction end style end fraction 3 over 2 v equals fraction numerator negative 2 v over denominator 1 plus begin display style v squared over c squared end style end fraction end style$

Tanda negativ hanya menandakan arah, sehingga perhitungannya menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 2 v end cell equals cell fraction numerator 2 v over denominator 1 plus v squared over c squared end fraction end cell row cell 3 over 2 end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 1 plus v squared over c squared end fraction end cell row cell 3 over 2 open parentheses 1 plus v squared over c squared close parentheses end cell equals 2 row cell 3 over 2 plus fraction numerator 3 v squared over denominator 2 c squared end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 3 v squared over denominator 2 c squared end fraction end cell equals cell 2 minus 3 over 2 end cell row cell fraction numerator 3 v squared over denominator 2 c squared end fraction end cell equals cell 4 over 2 minus 3 over 2 end cell row cell fraction numerator 3 v squared over denominator 2 c squared end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell v squared over c squared end cell equals cell 1 third end cell row cell v over c end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row v equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction c end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pengamat yang berada pada sebuah pesawat yang bergerak melihat sebuah tongkat dengan panjang 100 cm yang berada di tanah. Jika hasil pengukuran pengamat itu ternyata 20% lebih pendek dari yang...

154

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah dinding tegak terdapat gambar sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 3 m. seandainya gambar tersebut dilihat oleh orang yang sedang berada di dalam pesawat yang bergerak sejajar den...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak secara relativistik berkurang kecepatannya sedemikian sehingga energi total relativistiknya menjadi 75% energi total relativistik mula-mula, serta energi kinetiknya relativist...

956

0.0

Jawaban terverifikasi

Pengamat pertama dan pengamat kedua mengukur bahwa kecepatan sebuah partikel berturut-turut sama dengan v1 dan v2. Jika m1 dan m2 berturut-turut adalah massa partikel menurut pengamat pertama dan ...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah objek yang berada di suatu stasiun berosilasi dengan periode To menurut pengamat yang diam di stasiun. Menurut pengamat yang berada di kereta pertama dan kereta kedua periode osilasi objek ters...

4.7

Jawaban terverifikasi