Sebuah partikel bergerak secara relativistik berkurang kecepatannya sedemikian sehingga energi total relativistiknya menjadi 75% energi total relativistik mula-mula, serta energi kinetiknya relativistiknya menjadi 37,5% energi kinetik relativistik mula-mula. Perbandingan antara momentum relativistik akhir dengan momentum relativistik awal adalah .... ( UTUL UGM 2017)

Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak secara relativistik berkurang kecepatannya sedemikian sehingga energi total relativistiknya menjadi 75% energi total relativistik mula-mula, serta energi kinetiknya relativistiknya menjadi 37,5% energi kinetik relativistik mula-mula. Perbandingan antara momentum relativistik akhir dengan momentum relativistik awal adalah .... ( UTUL UGM 2017)

  1. begin mathsize 14px style 9 over 64 end style  

  2. begin mathsize 14px style 3 over 8 end style  

  3. begin mathsize 14px style 9 over 16 end style  

  4. begin mathsize 14px style 3 over 5 end style  

  5. begin mathsize 14px style 3 over 4 end style  

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Energi total relativistiknya menjadi 75% dari energi total relativistik mula-mula

begin mathsize 14px style E apostrophe equals 75 percent sign E E apostrophe equals 75 over 100 E E apostrophe equals 3 over 4 E end style 

Energi kinetik relativistiknya menjadi 37,5% dari energi kinetik relativistik mula-mula

begin mathsize 14px style E k apostrophe equals 37 comma 5 percent sign E k E k apostrophe equals fraction numerator 37 comma 5 over denominator 100 end fraction E k E k apostrophe equals 3 over 8 E k end style 

Energi mekanik relativistik dapat dituliskan dapam persamaan sebagai begin mathsize 14px style E k apostrophe equals E apostrophe minus E subscript 0 end style dan energi mekanik dapat dituliskan sebagai begin mathsize 14px style E k equals E minus E subscript 0 end style. Sehingga,

begin mathsize 14px style E k apostrophe equals 3 over 8 E k E apostrophe minus E subscript 0 equals 3 over 8 open parentheses E minus E subscript 0 close parentheses end style 

Substitusikan energi total relativistiknya, menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 4 E minus E subscript 0 end cell equals cell 3 over 8 E minus 3 over 8 E subscript 0 end cell row cell 6 E minus 8 E subscript 0 end cell equals cell 3 E minus 3 E subscript 0 end cell row cell 3 E end cell equals cell 5 E subscript 0 end cell row cell E subscript 0 end cell equals cell 3 over 5 E end cell end table end style 

Momentumnya dapat diketahui menggunakan persamaan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E squared end cell equals cell E subscript 0 squared plus p squared c squared end cell row cell E squared minus E subscript 0 squared end cell equals cell p squared c squared end cell row cell p squared end cell proportional to cell E squared minus E subscript 0 squared end cell end table end style 

Sehingga perbandingan momentum relativistik akhir dengan momentum relativistik awal adalah sebagai berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator p apostrophe squared over denominator p squared end fraction end cell equals cell fraction numerator E apostrophe squared minus E subscript 0 squared over denominator E squared minus E subscript 0 squared end fraction end cell row cell fraction numerator p apostrophe squared over denominator p squared end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 3 over 4 end style E close parentheses squared minus open parentheses begin display style 3 over 5 end style E close parentheses squared over denominator E squared minus open parentheses begin display style 3 over 5 end style E close parentheses squared end fraction end cell row cell fraction numerator p apostrophe squared over denominator p squared end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 9 over 16 E squared minus 9 over 25 E squared end style over denominator begin display style 25 over 25 E squared minus 9 over 25 E squared end style end fraction end cell row cell fraction numerator p apostrophe squared over denominator p squared end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style open parentheses fraction numerator 225 minus 144 over denominator 16 times 25 end fraction close parentheses E squared end style over denominator begin display style 16 over 25 E squared end style end fraction end cell row cell fraction numerator p apostrophe squared over denominator p squared end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style open parentheses fraction numerator 81 over denominator 16 times 25 end fraction close parentheses end style over denominator begin display style 16 over 25 end style end fraction end cell row cell fraction numerator p apostrophe squared over denominator p squared end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 81 end style over denominator begin display style 16 squared end style end fraction end cell row cell fraction numerator p apostrophe over denominator p end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 9 end style over denominator begin display style 16 end style end fraction end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

957

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kelajuan partikel yang memiliki momentum linear 5 MeV/c dan energi relativistik total 10 MeV adalah  ....

6rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia