Dua kelompok siswa masing-masing 12 orang pergi bertamasya ke "AMAZING TRADITIONAL PARK". Di sana tersedia beraneka fasilitas rekreasi dengan harga tiket kelipatan Rp 10.000 , − . Siswa di kelompok A memilih permainan "Ciut Nyali", "Ayun Gantung", dan "Terbang Nyungsep" masing-masing 3, 6, dan 3 orang. Di kelompok B, permainan "Ciut Nyali" dipilih oleh 2 siswa, permainan "Ayun Gantung" dan "Terbang Nyungsep" masing-masing dipilih oleh 5 siswa. Jika kelompok A dan B masing-masing membayar total Rp 270.000 , − dan Rp 250.000 , − maka a. formulasikan masalah tersebut ke dalam SPL, b. selesaikan SPL tersebut dan tentukan harga tiket setiap permainan.

Pembahasan

a. Misalkan x adalah "Ciut Nyali", y adalah "Ayun Gantung", dan z adalah "terbang Nyungsep". Maka diperoleh SPL 3 x + 6 y + 3 z = 270.000 2 x + 5 y + 5 z = 250.000 dengan x , y , z > 0 dan x , y , z = 10.000 k , dimana k : bilangan bulat positif. b. Diketahui persamaan 3 x + 6 y + 3 z 2 x + 5 y + 5 z ​ = = ​ 270.000 250.000 ​ Maka diperoleh x + 2 y + z y + 3 z ​ = = ​ 90.000 70.000 ⇔ y = 70.000 − 3 z ​ Misalkan z = k , maka: y x ​ = = = ​ 70.000 − 3 z 5 k − 2 y − z 5 k − 50.000 ​ Diperoleh ⎝ ⎛ ​ x y z ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 5 k − 50.000 70.000 − 3 k k ​ ⎠ ⎞ ​ Diketahui x , y , z > 0 artinya 5 k − 50.000 > 0 70.000 − 3 k > 0 k > 0 atau 10.000 < k < 3 70.000 ​ Karena x , y , z = 10.000 k , maka k = 20.000 . Sehingga ⎝ ⎛ ​ x y z ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 50.000 10.000 20.000 ​ ⎠ ⎞ ​ Dengan demikian, harga "Ciut Nyali" Rp 50.000 , 00 , harga "Ayun Gantung" Rp 10.000 , 00 , dan harga "Terbang Nyungsep" Rp 20.000 , 00 .