Pertanyaan

Dua dadu dilemparkan bersama-sama sebanyak 10 kali. Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 5 paling sedikit 4 kali setelah dadu berguling adalah ....

Dua dadu dilemparkan bersama-sama sebanyak $10$ kali. Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah $5$ paling sedikit $4$ kali setelah dadu berguling adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dua dadu dilempar bersamaan sebanyak kali . Pasangan mata dadu yang berjumlah ada empat pasang, yaitu , maka .Ruang sampel pada dua mata dadu jumlahnya . Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah saat dilempar satu kali adalah . Kejadian di atas berdistribusi binomial dengan peluang sukses dan peluang gagal . Rumuspeluang untuk distribusi binomial adalah, . Untuk maka Untuk , maka Untuk , maka Untuk , maka Selanjutnya akan dihitung nilai dari Maka peluang paling sedikit kali munculpasangan mata dadu berjumlah adalah Dengan demikian, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah paling sedikit kali setelah dadu berguling adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Dua dadu dilempar bersamaan sebanyak kali . Pasangan mata dadu yang berjumlah ada empat pasang, yaitu , maka . Ruang sampel pada dua mata dadu jumlahnya .

Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah saat dilempar satu kali adalah

$begin mathsize 14px style straight P equals fraction numerator n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction equals 4 over 36 equals 1 over 9 end style$ .

Kejadian di atas berdistribusi binomial dengan peluang sukses dan peluang gagal .

Rumus peluang untuk distribusi binomial adalah,

Untuk maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b open parentheses 0 semicolon 10 semicolon 1 over 9 close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 row 0 end table close parentheses open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of 0 open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 10 minus 0 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 factorial over denominator 10 factorial times 0 factorial end fraction close parentheses times 1 times open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 10 end cell end table end style$

Untuk , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b open parentheses 1 semicolon 10 semicolon 1 over 9 close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 row 1 end table close parentheses open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of 1 open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 factorial over denominator 9 factorial times 1 factorial end fraction close parentheses open parentheses 1 over 9 close parentheses open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 8 to the power of 9 over denominator 9 to the power of 10 end fraction end cell end table end style$

Untuk , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b open parentheses 2 semicolon 10 semicolon 1 over 9 close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 row 2 end table close parentheses open parentheses 1 over 9 close parentheses squared open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 10 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial times 2 factorial end fraction close parentheses open parentheses 1 over 9 close parentheses squared open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 8 end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 times 9 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses 8 to the power of 8 over 9 to the power of 10 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 45 times 8 to the power of 8 over denominator 9 to the power of 10 end fraction end cell end table end style$

Untuk , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b open parentheses 3 semicolon 10 semicolon 1 over 9 close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 row 3 end table close parentheses open parentheses 1 over 9 close parentheses cubed open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 10 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial times 3 factorial end fraction close parentheses open parentheses 1 over 9 close parentheses cubed open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 10 times 9 times 8 over denominator 3 times 2 end fraction close parentheses open parentheses 8 to the power of 7 over 9 to the power of 10 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 120 times 8 to the power of 7 over denominator 9 to the power of 10 end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya akan dihitung nilai dari

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sum from x equals 0 to 3 of b open parentheses x semicolon 10 semicolon 1 over 9 close parentheses end cell row blank equals cell P left parenthesis x equals 0 right parenthesis plus P left parenthesis x equals 1 right parenthesis plus P left parenthesis x equals 2 right parenthesis plus P left parenthesis x equals 3 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 10 plus open parentheses fraction numerator 10 times 8 to the power of 9 over denominator 9 to the power of 10 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 45 times 8 to the power of 8 over denominator 9 to the power of 10 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 120 times 8 to the power of 7 over denominator 9 to the power of 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 0.3079 plus 0.3849 plus 0.2165 plus 0.0722 end cell row blank equals cell 0.9816 end cell end table end style$

Maka peluang paling sedikit kali muncul pasangan mata dadu berjumlah adalah

Dengan demikian, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah paling sedikit kali setelah dadu berguling adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (30 rating)

kholilah Ulfi

Makasih ❤️

Fania Natasya Ramadhani

Makasih ❤️

Laila Hani Setyowati

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Peluang seorang pasien yang tidak dipasangkan kawat gigi adalah 0,2. Pada suatu hari di klinik dokter gigi ada 4 orang pasien. Hitunglah peluang dari pasien berikut jika 2 orang belum dipasang kawat g...

113

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang 6 teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah 0 , 9 . Tentukan peluang a. Nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya...

265

4.6

Jawaban terverifikasi

Sheva melakukan pelemparan 2 duah buah dadu secara bersamaan. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu yang muncul. Nilai P ( X = 10 ) adalah …

320

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua mata dadu, dilemparkan sebanyak 3 kali. Berapakah peluang untuk mendapatkan dadu yang berjumlah7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan ini?

881

4.7

Jawaban terverifikasi

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas: a. munculnya sisi gambar tepat lima kali. b.munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali. c. munculnya sisi gambar paling banyak 2 kal...

5.0

Jawaban terverifikasi