Pertanyaan

Dua buah lingkaran yang berpotongan memiliki panjang tali busur persekutuan 2 3 satuan panjang dan kedua pusat lingkaran terletak pada sumbu-x. Jika salah satu persamaan lingkaran tersebut adalah x 2 + y 2 − 4 x = 0 , maka persamaan lingkaran kedua adalah ….

Dua buah lingkaran yang berpotongan memiliki panjang tali busur persekutuan $23$ satuan panjang dan kedua pusat lingkaran terletak pada sumbu-x. Jika salah satu persamaan lingkaran tersebut adalah $x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$ , maka persamaan lingkaran kedua adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Panjang tali busur ( Tb) = satuan Jarak dua pusat satuan Pusat dan jari-jari lingkaran pertama yaitu Jarak titik pusat lingkaran pertama ke tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah sebagai berikut. Dengan hasil yang sama, panjang tali busur juga dapat dihitung menggunakan jari-jari dari lingkaran kedua. Sehingga diperoleh, Karena merupakan panjang jari-jari lingkaran kedua, maka tidak mungkin negatif. Sehingga nilai yang memenuhi adalah 2 satuan. Maka, lingkaran kedua memiliki panjang jari-jari sama dengan panjang jari-jari lingkaran satu. Kemudian, pusatnya sama-sama terletak pada sumbu - x . Akibatnya terdapat dua kemungkinan. Pertama. Pusat berada di koordinat (0,0). Persamaan untuk kemungkinan ini adalah . Kedua . Pusat berada di koordinat (4,0). Persamaan untuk kemungkinan ini adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

Panjang tali busur (Tb) = satuan

Jarak dua pusat satuan

Pusat dan jari-jari lingkaran pertama yaitu

$begin mathsize 14px style straight P subscript 1 open parentheses fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction comma fraction numerator 0 over denominator negative 2 end fraction close parentheses rightwards arrow straight P subscript 1 open parentheses 2 , 0 close parentheses straight r subscript 1 equals square root of 1 fourth open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses 0 squared close parentheses minus 0 end root equals 2 end style$

Jarak titik pusat lingkaran pertama ke tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah sebagai berikut.

Dengan hasil yang sama, panjang tali busur juga dapat dihitung menggunakan jari-jari dari lingkaran kedua. Sehingga diperoleh,

Karena merupakan panjang jari-jari lingkaran kedua, maka tidak mungkin negatif. Sehingga nilai yang memenuhi adalah 2 satuan.

Maka, lingkaran kedua memiliki panjang jari-jari sama dengan panjang jari-jari lingkaran satu. Kemudian, pusatnya sama-sama terletak pada sumbu-x . Akibatnya terdapat dua kemungkinan.

Pertama. Pusat berada di koordinat (0,0).

Persamaan untuk kemungkinan ini adalah .

Kedua. Pusat berada di koordinat (4,0).

Persamaan untuk kemungkinan ini adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Keliling irisan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 dan x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 6 = 0 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling irisan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 dan x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 6 = 0 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x 2 + y 2 − 16 = 0 L 2 : x 2 + y 2 + 2 x − 12 = 0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 16 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 6 x − 12 y + 20 = 0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran yang berpusat di ( 1 , − 2 ) menyinggung garis 3 x + 4 y –5 = 0 . Jika lingkaran tersebut memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 3 y − 2 = 0 , maka tali busur persekutuan kedua lingkara...

0.0

Jawaban terverifikasi