Roboguru

Dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan sebagai   dan  dengan x dalam cm dan t dalam detik, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Tentukanlah letak perut dan simpul!

Pertanyaan

Dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan sebagai  begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x minus 2 t close parentheses space cm end style dan begin mathsize 14px style y equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x plus 2 t close parentheses space cm end style dengan x dalam cm dan t dalam detik, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Tentukanlah letak perut dan simpul!space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x minus 2 t close parentheses space cm y subscript 2 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x plus 2 t close parentheses space cm  Interferensi space gelombang y subscript 2 plus y subscript 1 equals 4 space sin space open parentheses pi over 6 x minus 2 t close parentheses plus 4 space sin space open parentheses pi over 6 x plus 2 t close parentheses y subscript 2 plus y subscript 1 equals 2 open parentheses 4 close parentheses space sin space 1 half open parentheses pi over 6 x plus 2 t plus pi over 6 x minus 2 t close parentheses space cos space 1 half open parentheses pi over 6 x plus 2 t minus pi over 6 x plus 2 t close parentheses y subscript 2 plus y subscript 1 equals 8 space sin space open parentheses pi over 6 x close parentheses space cos space open parentheses 2 t close parentheses end style

Pada gelombang stasioner persamaan letak perut dan simpul dapat dicari dengan persamaan umum:

begin mathsize 14px style S subscript n equals open parentheses fraction numerator n minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses lambda comma space dengan space n equals 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma... P subscript n equals open parentheses fraction numerator 2 n minus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses lambda comma space dengan space n equals 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma...  Nilai space lambda space dapat space dicari space dari space nilai space k equals pi over 6 cm to the power of negative 1 end exponent lambda equals fraction numerator 2 pi over denominator k end fraction equals 12 space cm   bold Jadi bold comma bold space bold letak bold space bold simpul S subscript n equals open parentheses fraction numerator n minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses 12 space cm bold italic S subscript bold n bold equals bold 6 bold left parenthesis bold n bold minus bold 1 bold right parenthesis bold space bold cm bold comma bold space bold dengan bold space bold italic n bold equals bold 1 bold comma bold 2 bold comma bold 3 bold comma bold 4 bold comma bold 5 bold comma bold. bold. bold.  bold Dan bold space bold letak bold space bold perut P subscript n equals open parentheses fraction numerator 2 n minus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses 12 space cm bold italic P subscript bold n bold equals bold 3 bold left parenthesis bold 2 bold n bold minus bold 1 bold right parenthesis bold space bold cm bold comma bold space bold dengan bold space bold italic n bold equals bold 1 bold comma bold 2 bold comma bold 3 bold comma bold 4 bold comma bold 5 bold comma bold. bold. bold. end style   undefined 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved