Pertanyaan

Dua buah dadu dilantunkan 5 kali. Probabilitas muncul jumlah mata kedua dadu 7 tepat 2 kali adalah ....

Dua buah dadu dilantunkan $5$ kali. Probabilitas muncul jumlah mata kedua dadu $7$ tepat $2$ kali adalah ....

$0, 04$
$0, 08$
$0, 16$
$0, 32$
$0, 48$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K bagian dari S , maka peluang kejadian K adalah: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) Untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses = p danprobabilitas gagal q = 1 − p , untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) . p x . q n − x Diketahui: Dua buah dadu dilantunkan 5 kali. Ditanya: Probabilitas muncul jumlah mata kedua dadu 7 tepat 2 kali. Jawab: Misalnya: A adalahkejadian muncul jumlah mata kedua dadu 7 . x adalahbanyaknya sukses yang diharapkan yaitu 2 kali. n adalahbanyaknya percobaan melantunkan dua buah daduyaitu 5 kali. Karena dadunya ada dua maka banyaknya ruang sampel adalah n ( S ) = 6 × 6 = 36 . Mata kedua dadu yangberjumlah 7 adalah { ( 1 , 6 ) , ( 2 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 2 ) , ( 6 , 1 ) } sehingga diperoleh n ( A ) = 6 . Jadi, probabilitas kejadian muncul jumlah mata kedua dadu 7 adalah sebagai berikut: P ( A ) = = = n ( S ) n ( A ) 36 6 6 1 Jika dua buah dadu dilantunkan 5 kali, maka probabilitas muncul jumlah mata kedua dadu 7 tepat 2 kali adalah: P ( 2 , 5 ) = = = = = = = C ( 5 , 2 ) . ( 6 1 ) 2 . ( 1 − 6 1 ) 5 − 2 ( 5 − 2 ) ! 2 ! 5 ! × ( 6 1 ) 2 × ( 6 6 − 6 1 ) 3 3 ! × 2.1 5 × 4 × 3 ! × ( 6 1 ) 2 × ( 6 5 ) 3 2 20 × 36 1 × 216 125 10 × 36 1 × 216 125 7.776 1.250 0 , 16 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Misalnya $S$ adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota $S$ memiliki kesempatan muncul yang sama dan $K$ adalah suatu kejadian dengan $K$ bagian dari $S$ , maka peluang kejadian $K$ adalah:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Untuk eksperimen binomial dimana probabilitas $sukses = p$ dan probabilitas gagal $q = 1 - p$ , untuk setiap percobaan, maka probabilitas $x$ sukses dari $n$ percobaan ulang dirumuskan oleh:

$P (x, n) = C (n, x) . p^{x} . q^{n - x}$

Diketahui:

Dua buah dadu dilantunkan $5$ kali.

Ditanya:

Probabilitas muncul jumlah mata kedua dadu $7$ tepat $2$ kali.

Jawab:

Misalnya:

$A$ adalah kejadian muncul jumlah mata kedua dadu $7$ .

$x$ adalah banyaknya sukses yang diharapkan yaitu $2$ kali.

$n$ adalah banyaknya percobaan melantunkan dua buah dadu yaitu $5$ kali.

Karena dadunya ada dua maka banyaknya ruang sampel adalah $n (S) = 6 \times 6 = 36$ .

Mata kedua dadu yang berjumlah $7$ adalah

${(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}$

sehingga diperoleh $n (A) = 6$ .

Jadi, probabilitas kejadian muncul jumlah mata kedua dadu $7$ adalah sebagai berikut:

$P (A) = = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{6}{36} \frac{1}{6}$

Jika dua buah dadu dilantunkan $5$ kali, maka probabilitas muncul jumlah mata kedua dadu $7$ tepat $2$ kali adalah:

$P (2, 5) = = = = = = = C (5, 2) . (\frac{1}{6})^{2} . (1 - \frac{1}{6})^{5 - 2} \frac{5 !}{( 5 - 2 ) ! 2 !} \times (\frac{1}{6})^{2} \times (\frac{6}{6} - \frac{1}{6})^{3} \frac{5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \times 2.1} \times (\frac{1}{6})^{2} \times (\frac{5}{6})^{3} \frac{20}{2} \times \frac{1}{36} \times \frac{125}{216} 10 \times \frac{1}{36} \times \frac{125}{216} \frac{1.250}{7.776} 0, 16$

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Ruli Pra

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Peluang seseorang siswa lulus tanpa remedial adalah 25% . Dari 10 orang siswa, peluang paling sedikit seorang siswa lulus tanpa remedial adalah ...

213

5.0

Jawaban terverifikasi

Wina akan melakukan 3 kali pengambilan buah apel secara berturut-turut dengan pengembalian. Di kantong plastik terdapat 12 buah apel, 2 di antaranya masih mentah. Peluang terambil tepat 2 buah ape...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 6 kali. Tentukan peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak: b. 5 kali

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 5 kali. Peluang muncul mata dadu genap paling sedikit empat adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah papan berputar dibagi atas 4 daerah yang ukurannya sama, ditandai dengan 1 , 2 , 3 , 4 . Jika papan dirotasi (diputar) 4 kali, maka probabilitas jarum menunjuk ...

5.0

Jawaban terverifikasi