Pertanyaan

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 6 kali. Tentukan peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak: b. 5 kali

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 6 kali. Tentukan peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak:

b. 5 kali

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak 5 kali adalah 497.664 11 .

peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak 5 kali adalah

\frac{11}{497.664}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 497 . 664 11 . Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu : P ( x ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Ingat kembali rumus kombinasi untuk penyelesaian C ( n , x ) yaitu : C ( n , x ) = ( n − x ) ! ⋅ x ! n ! Pada soal diketahui : Banyak pelemparan dua dadu ( n ) = 6 Muncul pasangan mata dadu berjumlah 10adalah { ( 6 , 4 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 5 ) } . Maka n ( A ) = 3 dan n ( S ) = 6 × 6 = 36 . Akibatnya peluang munculnyapasangan mata dadu berjumlah 10 yaitu : p = = = = P ( A ) n ( S ) n ( A ) 36 3 12 1 Peluang muncul bukan pasangan mata dadu berjumlah 10 yaitu q = 1 − p = 12 11 . Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak 5 kali ( x = 5 ) diperoleh : P ( 5 ) = = = = = C ( 6 , 5 ) ⋅ p 5 ⋅ q 6 − 5 ( 6 − 5 ) ! ⋅ 5 ! 6 ! ⋅ ( 12 1 ) 5 ⋅ ( 12 11 ) 1 1 ! ⋅ 5 ! 6 × 5 ! ( 248.832 1 ) ( 2 12 11 ) 248.832 × 2 11 497.664 11 Dengan demikian, peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak 5 kali adalah 497.664 11 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{11}{497 . 664}$ .

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu :

$P (x) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Ingat kembali rumus kombinasi untuk penyelesaian $C (n, x)$ yaitu :

$C (n, x) = \frac{n !}{( n - x ) ! \cdot x !}$

Pada soal diketahui :

Banyak pelemparan dua dadu $(n)$ = 6

Muncul pasangan mata dadu berjumlah 10 adalah ${(6, 4), (4, 6), (5, 5)}$ . Maka $n (A) = 3$ dan $n (S) = 6 \times 6 = 36$ .

Akibatnya peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 10 yaitu :

$p = = = = P (A) \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{3}{36} \frac{1}{12}$

Peluang muncul bukan pasangan mata dadu berjumlah 10 yaitu $q = 1 - p = \frac{11}{12}$ .

Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak 5 kali $(x = 5)$ diperoleh :

$P (5) = = = = = C (6, 5) \cdot p^{5} \cdot q^{6 - 5} \frac{6 !}{( 6 - 5 ) ! \cdot 5 !} \cdot (\frac{1}{12})^{5} \cdot (\frac{11}{12})^{1} \frac{6 \times 5 !}{1 ! \cdot 5 !} (\frac{1}{248.832}) (\frac{11}{^{2} 12}) \frac{11}{248.832 \times 2} \frac{11}{497.664}$

Dengan demikian, peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak 5 kali adalah $\frac{11}{497.664}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (13 rating)

Khalifahtul Rasyid

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Wina akan melakukan 3 kali pengambilan buah apel secara berturut-turut dengan pengembalian. Di kantong plastik terdapat 12 buah apel, 2 di antaranya masih mentah. Peluang terambil tepat 2 buah ape...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 6 kali. Tentukan peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak: a. 2 kali

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 6 kali. Tentukan peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 10 sebanyak: a. 2 kali

4.8

Jawaban terverifikasi

Wina akan melakukan 3 kali pengambilan buah apel secara berturut-turut dengan pengembalian. Di kantong plastik terdapat 12 buah apel, 2 di antaranya masih mentah. Peluang terambil tepat 2 buah ape...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilantunkan 5 kali. Probabilitas muncul jumlah mata kedua dadu 7 tepat 2 kali adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi