Pertanyaan

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ....

Dua bilangan bulat $m$ dan $n$ memenuhi hubungan $3 m - n = 60$ . Nilai minimum dari $p = m^{2} + n^{2}$ adalah ....

$13$
$169$
$360$
$441$
$610$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat bahwa, p mencapai nilai minimum saat p ′ = 0 . 3 m − n n p = = = = 60 3 m − 60 m 2 + n 2 m 2 + ( 3 m − 60 ) 2 Sehingga, untuk mencapai minimumharuslah p ′ 2 m + 2 ⋅ ( 3 m − 60 ) ⋅ 3 2 m + 18 m − 360 20 m m = = = = = 0 0 0 360 18 maka, Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat bahwa, $p$ mencapai nilai minimum saat $p^{'} = 0$ .

$3 m - n n p = = = = 60 3 m - 60 m^{2} + n^{2} m^{2} + (3 m - 60)^{2}$

Sehingga, untuk mencapai minimum haruslah

$p^{'} 2 m + 2 \cdot (3 m - 60) \cdot 3 2 m + 18 m - 360 20 m m = = = = = 00036018$

maka,

$\begin{array}{rcl}{\mathrm p}_\min&=&\mathrm m^2+\mathrm n^2\\&=&\mathrm m^2+\left(3\mathrm m-60\right)^2\\&=&18^2+\left(3\left(18\right)-60\right)^2\\&=&324+\left(54-60\right)^2\\&=&324+36\\&=&360\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x dan y bilangan real, maka nilai minimum dari fungsi f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y bilangan real, maka nilai minimum dari fungsi f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = 2 x + 3 y untuk x , y di daerah yang diarsir adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami