Pertanyaan

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ....

Dua bilangan bulat $m$ dan $n$ memenuhi hubungan $3 m - n = 60$ . Nilai minimum dari $p = m^{2} + n^{2}$ adalah ....

$13$
$169$
$360$
$441$
$610$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat bahwa, p mencapai nilai minimum saat p ′ = 0 . 3 m − n n p = = = = 60 3 m − 60 m 2 + n 2 m 2 + ( 3 m − 60 ) 2 Sehingga, untuk mencapai minimumharuslah p ′ 2 m + 2 ⋅ ( 3 m − 60 ) ⋅ 3 2 m + 18 m − 360 20 m m = = = = = 0 0 0 360 18 maka, Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat bahwa, $p$ mencapai nilai minimum saat $p^{'} = 0$ .

$3 m - n n p = = = = 60 3 m - 60 m^{2} + n^{2} m^{2} + (3 m - 60)^{2}$

Sehingga, untuk mencapai minimum haruslah

$p^{'} 2 m + 2 \cdot (3 m - 60) \cdot 3 2 m + 18 m - 360 20 m m = = = = = 00036018$

maka,

$\begin{array}{rcl}{\mathrm p}_\min&=&\mathrm m^2+\mathrm n^2\\&=&\mathrm m^2+\left(3\mathrm m-60\right)^2\\&=&18^2+\left(3\left(18\right)-60\right)^2\\&=&324+\left(54-60\right)^2\\&=&324+36\\&=&360\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x dan y bilangan real, maka nilai minimum dari fungsi f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y bilangan real, maka nilai minimum dari fungsi f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = 4 sin x + 3 cos x + 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02130930000

Ikuti Kami