Pertanyaan

Jika dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat: x 2 − ( a + 1 ) x + ( − a − 2 5 ) = 0 maka nilai minimum p 2 + q 2 = ....

Jika $p$ dan $q$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat:

$x^{2} - (a + 1) x + (- a - \frac{5}{2}) = 0$

maka nilai minimum $p^{2} + q^{2} =$ ....

$\frac{5}{2}$
$2$
$1$
$\frac{1}{2}$
$0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. x 2 − ( a + 1 ) x + ( − a − 2 5 ) p + q pq = = = 0 − a b = a + 1 a c = − a − 2 5 p 2 + q 2 = = = = ( p + q ) 2 − 2 pq ( a + 1 ) 2 − 2 ( − a − 2 5 ) a 2 + 2 a + 1 + 2 a + 5 a 2 + 4 a + 6 Konstanta didapatkan dari nilai stasioner: ( p 2 + q 2 ) 0 a = = = 0 2 a + 4 − 2 Mencari nilai maksimum: p 2 + q 2 = ( − 2 ) 2 + 4 ( − 2 ) + 6 = 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

$x^{2} - (a + 1) x + (- a - \frac{5}{2}) p + q pq = = = 0 - \frac{b}{a} = a + 1 \frac{c}{a} = - a - \frac{5}{2}$

$p^{2} + q^{2} = = = = (p + q)^{2} - 2 pq (a + 1)^{2} - 2 (- a - \frac{5}{2}) a^{2} + 2 a + 1 + 2 a + 5 a^{2} + 4 a + 6$

Konstanta $a$ didapatkan dari nilai stasioner:

$(p^{2} + q^{2}) 0 a = = = 0 2 a + 4 - 2$

Mencari nilai maksimum:

$p^{2} + q^{2} = (- 2)^{2} + 4 (- 2) + 6 = 2$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( x 3 − 2.000 x 2 + 3.000.000 x ) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, maka biaya produksi per unit yang rendah tercapai apabila diproduk...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS