Pertanyaan

Jika dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat: x 2 − ( a + 1 ) x + ( − a − 2 5 ) = 0 maka nilai minimum p 2 + q 2 = ....

Jika $p$ dan $q$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat:

$x^{2} - (a + 1) x + (- a - \frac{5}{2}) = 0$

maka nilai minimum $p^{2} + q^{2} =$ ....

$\frac{5}{2}$
$2$
$1$
$\frac{1}{2}$
$0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. x 2 − ( a + 1 ) x + ( − a − 2 5 ) p + q pq = = = 0 − a b = a + 1 a c = − a − 2 5 p 2 + q 2 = = = = ( p + q ) 2 − 2 pq ( a + 1 ) 2 − 2 ( − a − 2 5 ) a 2 + 2 a + 1 + 2 a + 5 a 2 + 4 a + 6 Konstanta didapatkan dari nilai stasioner: ( p 2 + q 2 ) 0 a = = = 0 2 a + 4 − 2 Mencari nilai maksimum: p 2 + q 2 = ( − 2 ) 2 + 4 ( − 2 ) + 6 = 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

$x^{2} - (a + 1) x + (- a - \frac{5}{2}) p + q pq = = = 0 - \frac{b}{a} = a + 1 \frac{c}{a} = - a - \frac{5}{2}$

$p^{2} + q^{2} = = = = (p + q)^{2} - 2 pq (a + 1)^{2} - 2 (- a - \frac{5}{2}) a^{2} + 2 a + 1 + 2 a + 5 a^{2} + 4 a + 6$

Konstanta $a$ didapatkan dari nilai stasioner:

$(p^{2} + q^{2}) 0 a = = = 0 2 a + 4 - 2$

Mencari nilai maksimum:

$p^{2} + q^{2} = (- 2)^{2} + 4 (- 2) + 6 = 2$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( x 3 − 2.000 x 2 + 3.000.000 x ) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, maka biaya produksi per unit yang rendah tercapai apabila diproduk...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi