Pertanyaan

Dua benda bergerak dengan arah yang berlawanan. Benda A bermassa 2 m dan benda B bermassa m . Jika kecepatan kedua benda besarnya sama sebesar v , maka tentukanlah besarnya kecepatan kedua benda setelah bertumbukan jika terjaditumbukan lenting sempurna!

Dua benda bergerak dengan arah yang berlawanan. Benda A bermassa 2m dan benda B bermassa m. Jika kecepatan kedua benda besarnya sama sebesar v, maka tentukanlah besarnya kecepatan kedua benda setelah bertumbukan jika terjadi tumbukan lenting sempurna! $\;$

R. Maharani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besarkecepatan benda A setelah bertumbukan adalah 3 v dan besar kecepatan benda B setelah bertumbukan adalah v .

besar kecepatan benda A setelah bertumbukan adalah 3v dan besar kecepatan benda B setelah bertumbukan adalah v.

Pembahasan

Diketahui: m A = 2 m m B = m v A = v B = v Ditanyakan: v A ′ = ... ? v B ′ = ... ? Jawaban: Momentumdidefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk menghentikan gerakan suatu benda. Pada pembahasan momentum dikenal hukum kekekalan momentum yaitu momentumsesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum sesaat setelah tumbukan, asalkan tidak ada gaya lain yang bekerja pada benda tersebut. Hukum kekekalan momentum biasa diterapkan pada tumbukan. Tumbukan terbagi menjadi 3 jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tak lenting sama sekali.Karena tumbukan lenting sempurna berlaku koefisien restitusi=1, maka: e − v A − v B v A ′ − v B ′ − v − ( − v ) v A ′ − v B ′ − − 2 v v A ′ − v B ′ − ( v A ′ − v B ′ ) v A ′ − v B ′ v A ′ = = = = = = = 1 1 1 1 − 2 v 2 v 2 v + v B ′ Karena tumbukan lenting sempurna, maka berlaku hukum kekekalan momentum, sehingga: m A v A + m B v B 2 m × v + m × ( − v ) 2 m v − m v m v = = = = m A v A ′ + m B v B ′ 2 m × v A ′ + m × v B ′ 2 m v A ′ + m v B ′ 2 m v A ′ + m v B ′ Selanjutnya, substitusikan persamaan v A 'yang sebelumnya telah kita peroleh dari persamaan koefisien restitusi pada persamaan yang kita peroleh dari persamaan hukum kekekalan momentum. m v m v m v m v 3 m v B ′ 3 m v B ′ v B ′ v B ′ = = = = = = = = 2 m v A ′ + m v B ′ 2 m ( 2 v + v B ′ ) + m v B ′ 4 m v + 2 m v B ′ + m v B ′ 4 m v + 3 m v B ′ 4 m v − m v 3 m v 3 m 3 m v v Setelah nilai v B ' diketahui, maka dapat dicari nilai v A '. v A ′ v A ′ v A ′ = = = 2 v + v B ′ 2 v + v 3 v Dengan demikian, besarkecepatan benda A setelah bertumbukan adalah 3 v dan besar kecepatan benda B setelah bertumbukan adalah v .

Diketahui:

$m_{A} = 2 m m_{B} = m v_{A} = v_{B} = v$

Ditanyakan:

$v_{A}^{'} = ... ? v_{B}^{'} = ... ?$

Jawaban:

Momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk menghentikan gerakan suatu benda. Pada pembahasan momentum dikenal hukum kekekalan momentum yaitu momentum sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum sesaat setelah tumbukan, asalkan tidak ada gaya lain yang bekerja pada benda tersebut. Hukum kekekalan momentum biasa diterapkan pada tumbukan. Tumbukan terbagi menjadi 3 jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tak lenting sama sekali. Karena tumbukan lenting sempurna berlaku koefisien restitusi=1, maka:

$e - \frac{v _{A}^{'} - v _{B}^{'}}{v _{A} - v _{B}} - \frac{v _{A}^{'} - v _{B}^{'}}{v - ( - v )} - \frac{v _{A}^{'} - v _{B}^{'}}{- 2 v} - (v_{A}^{'} - v_{B}^{'}) v_{A}^{'} - v_{B}^{'} v_{A}^{'} = = = = = = = 1111 - 2 v 2 v 2 v + v_{B}^{'}$

Karena tumbukan lenting sempurna, maka berlaku hukum kekekalan momentum, sehingga:

$m_{A} v_{A} + m_{B} v_{B} 2 m \times v + m \times (- v) 2 m v - m v m v = = = = m_{A} v_{A}^{'} + m_{B} v_{B}^{'} 2 m \times v_{A}^{'} + m \times v_{B}^{'} 2 m v_{A}^{'} + m v_{B}^{'} 2 m v_{A}^{'} + m v_{B}^{'}$

Selanjutnya, substitusikan persamaan v_A' yang sebelumnya telah kita peroleh dari persamaan koefisien restitusi pada persamaan yang kita peroleh dari persamaan hukum kekekalan momentum.

$m v m v m v m v 3 m v_{B}^{'} 3 m v_{B}^{'} v_{B}^{'} v_{B}^{'} = = = = = = = = 2 m v_{A}^{'} + m v_{B}^{'} 2 m (2 v + v_{B}^{'}) + m v_{B}^{'} 4 m v + 2 m v_{B}^{'} + m v_{B}^{'} 4 m v + 3 m v_{B}^{'} 4 m v - m v 3 m v \frac{3 m v}{3 m} v$

Setelah nilai v_B' diketahui, maka dapat dicari nilai v_A'.

$v_{A}^{'} v_{A}^{'} v_{A}^{'} = = = 2 v + v_{B}^{'} 2 v + v 3 v$

Dengan demikian, besar kecepatan benda A setelah bertumbukan adalah 3v dan besar kecepatan benda B setelah bertumbukan adalah v.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Sebuah pendulum dengan panjang tali L = 1,0 meter diberi beban berupa bola m = 1,0 kg. Bola m dilepaskan dari keadaan diam saat pendulum diberi simpangan sebesar θ = 3...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bola bowling bermassa 7,5 kg yang bergerak dengan kelajuan 6 m/s, menumbuk bola bilyar bermassa 0,5 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukannya sepusat dan elastik sempurna, berapakah kecepatan masing-ma...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola A bermassa m A dan bola B bermassa m B = k m A , dengan k diketahui sebagai tetapan positif. Bola A dan bola B berbenturan pada arah berlawanan. Sebelum berbenturan diketahui kecepatan bol...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Bola pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan 30 m/s menuju bola kedua yang sedang bergerak kekiri dengan kecepatan 10 m/s sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 0,5 m/s menumbuk benda lain bermassa 1 kg yang diam. Jika tumbukan kedua benda lenting sempurna, maka kecepatan benda pertama dan benda kedua setel...

4.5

Jawaban terverifikasi