Pertanyaan

Domain fungsi invers dari f ( x ) = 2 x − 4 6 − x , x  = 2 adalah ....

Domain fungsi invers dari $f (x) = \frac{6 - x}{2 x - 4}, x \neq = 2$ adalah ....

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Akan dicari terlebih dahulu invers dari fungsi . Invers dari adalah Invers dari fungsi berbentuk pecahan, maka nilai akan memenuhi fungsi invers jika penyebut tidak sama dengan nol. Dengan demikian, domain dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Akan dicari terlebih dahulu invers dari fungsi $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 minus x over denominator 2 x minus 4 end fraction end cell end table end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 6 minus x over denominator 2 x minus 4 end fraction end cell row cell y left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis end cell equals cell 6 minus x end cell row cell 2 x y minus 4 y end cell equals cell 6 minus x end cell row cell 2 x y plus x end cell equals cell 4 y plus 6 end cell row cell x left parenthesis 2 y plus 1 right parenthesis end cell equals cell 4 y plus 6 end cell row x equals cell fraction numerator 4 y plus 6 over denominator 2 y plus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 6 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell end table end style$

Invers dari $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 minus x over denominator 2 x minus 4 end fraction end cell end table end style$ adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 x plus 6 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell end table end style$

Invers dari fungsi berbentuk pecahan, maka nilai akan memenuhi fungsi invers jika penyebut tidak sama dengan nol.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 1 half end cell end table end style

Dengan demikian, domain dari adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dan .Carilah nilai c.

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R ditentukan dengan rumus f ( x ) = ( x + 1 ) 2 . a. Tentukan daerah asal dan daerah kawan fungsi f supaya fungsi itu mempunyai invers.

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = x − 1 3 x − 2 dan mempunyai invers. Daerah asal dari fungsi f − 1 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Invers fungsi dari y = 2 x − 1 3 x + 2 , x  = 2 1 adalah .....

1.0

Jawaban terverifikasi