Pertanyaan

Diketahui fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = x − 1 3 x − 2 dan mempunyai invers. Daerah asal dari fungsi f − 1 adalah ....

Diketahui fungsi $f$ yang ditentukan oleh $f (x) = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ dan mempunyai invers. Daerah asal dari fungsi $f^{- 1}$ adalah ....

${x ∣ x \neq = \frac{2}{3}, x \in R}$
${x ∣ x \neq = 1, x \in R}$
${x ∣ x \neq = 1 \frac{1}{2}, x \in R}$
${x ∣ x \neq = 2, x \in R}$
${x ∣ x \neq = 3, x \in R}$

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat! Suatu fungsi memiliki invers jika fungsi tersebut adalah fungsi bijektif (fungsi satu-satu), dimana setiap anggota di domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain. Maka, diperoleh perhitungan berikut. y y ( x − 1 ) y x − y y x − 3 x x ( y − 3 ) x f − 1 ( x ) = = = = = = = x − 1 3 x − 2 3 x − 2 3 x − 2 − 2 + y y − 2 y − 3 y − 2 x − 3 x − 2 x − 3 x  =  = 0 3 Dengan demikian, daerah asal dari fungsi adalah { x ∣ x  = 3 , x ∈ R } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat!

Suatu fungsi memiliki invers jika fungsi tersebut adalah fungsi bijektif (fungsi satu-satu), dimana setiap anggota di domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain.

Maka, diperoleh perhitungan berikut.

$y y (x - 1) y x - y y x - 3 x x (y - 3) x f^{- 1} (x) = = = = = = = \frac{3 x - 2}{x - 1} 3 x - 2 3 x - 2 - 2 + y y - 2 \frac{y - 2}{y - 3} \frac{x - 2}{x - 3}$

$x - 3 x \neq = \neq = 03$

Dengan demikian, daerah asal dari fungsi adalah ${x ∣ x \neq = 3, x \in R}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (9 rating)

Reval Saputra

Makasih ❤️

Ahmad

Ini yang aku cari!

Maisaroh Novi

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Domain fungsi invers dari f ( x ) = 2 x − 4 6 − x , x  = 2 adalah ....

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = x + 5 2 x , x  = − 5. Invers fungsi g(x) adalah g − 1 ( x ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R dinyatakan dengan f ( x ) = 3 x + 1 5 − 2 x ; x 3 1 Jika f − 1 invers fungsi f, bentuk f − 1 ( x − 2 ) adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R ditentukan dengan rumus f ( x ) = ( x + 1 ) 2 . a. Tentukan daerah asal dan daerah kawan fungsi f supaya fungsi itu mempunyai invers.

2.0

Jawaban terverifikasi

Invers fungsi dari y = 2 x − 1 3 x + 2 , x  = 2 1 adalah .....

1.0

Jawaban terverifikasi