Pertanyaan

Diketahui fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = x − 1 3 x − 2 dan mempunyai invers. Daerah asal dari fungsi f − 1 adalah ....

Diketahui fungsi $f$ yang ditentukan oleh $f (x) = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ dan mempunyai invers. Daerah asal dari fungsi $f^{- 1}$ adalah ....

${x ∣ x \neq = \frac{2}{3}, x \in R}$
${x ∣ x \neq = 1, x \in R}$
${x ∣ x \neq = 1 \frac{1}{2}, x \in R}$
${x ∣ x \neq = 2, x \in R}$
${x ∣ x \neq = 3, x \in R}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat! Suatu fungsi memiliki invers jika fungsi tersebut adalah fungsi bijektif (fungsi satu-satu), dimana setiap anggota di domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain. Maka, diperoleh perhitungan berikut. y y ( x − 1 ) y x − y y x − 3 x x ( y − 3 ) x f − 1 ( x ) = = = = = = = x − 1 3 x − 2 3 x − 2 3 x − 2 − 2 + y y − 2 y − 3 y − 2 x − 3 x − 2 x − 3 x  =  = 0 3 Dengan demikian, daerah asal dari fungsi adalah { x ∣ x  = 3 , x ∈ R } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat!

Suatu fungsi memiliki invers jika fungsi tersebut adalah fungsi bijektif (fungsi satu-satu), dimana setiap anggota di domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain.

Maka, diperoleh perhitungan berikut.

$y y (x - 1) y x - y y x - 3 x x (y - 3) x f^{- 1} (x) = = = = = = = \frac{3 x - 2}{x - 1} 3 x - 2 3 x - 2 - 2 + y y - 2 \frac{y - 2}{y - 3} \frac{x - 2}{x - 3}$

$x - 3 x \neq = \neq = 03$

Dengan demikian, daerah asal dari fungsi adalah ${x ∣ x \neq = 3, x \in R}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (11 rating)

Reval Saputra

Makasih ❤️

Ahmad

Ini yang aku cari!

Maisaroh Novi

Jawaban tidak sesuai

Maria

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui dan .Carilah nilai c.

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R ditentukan dengan rumus f ( x ) = ( x + 1 ) 2 . a. Tentukan daerah asal dan daerah kawan fungsi f supaya fungsi itu mempunyai invers.

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

Domain fungsi invers dari f ( x ) = 2 x − 4 6 − x , x  = 2 adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Invers fungsi dari y = 2 x − 1 3 x + 2 , x  = 2 1 adalah .....

1.0

Jawaban terverifikasi