Pertanyaan

Dina, Dita, dan Vina pergi ke toko kue bersama-sama. Dina membeli 3 roti coklat, 2 roti keju, dan 2 roti kelapa dengan harga Rp4.100,00. Dita membeli 2 roti coklat, 3 roti keju, dan 2 roti kelapa dengan harga Rp4.300,00. Vina membeli 2 roti coklat, 2 roti keju, dan 3 roti kelapa dengan harga Rp.4.200,00. Harga masing-masing roti tersebut adalah ….

Roti coklat = Rp700,00, roti keju = Rp500,00, roti kelapa = Rp600,00
Roti coklat = Rp500,00, roti keju = Rp700,00, roti kelapa = Rp600,00
Roti coklat = Rp500,00, roti keju = Rp600,00, roti kelapa = Rp700,00
Roti coklat = Rp600,00, roti keju = Rp700,00, roti kelapa = Rp500,00
Roti coklat = Rp600,00, roti keju = Rp500,00, roti kelapa = Rp700,00

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

harga roti coklat Rp500,00, harga roti keju Rp700,00, dan harga roti kelapa Rp600,00.

Pembahasan

Misalkan: harga roti coklat = x , harga roti keju = y , dan harga roti kelapa = z, maka: Sistem persamaan linier yang dapat diketahui dari soal tersebut, yaitu: Untuk mencari nilai x, y dan z , dapat diselesaikan dengan cara mengeliminasi variabel x dari persamaan (i) dan (ii), yaitu : Selanjutnya, dari persamaan (ii) dan (iii), yaitu: Nilai y dan z dapat diketahui dengan mengeliminasi variabel z dari persamaan (iv) dan (v), yaitu: Substitusi nilai y = 700 ke persamaan (v), yaitu: Substitusi nilai y = 700 dan z = 600 ke persamaan (i), yaitu: Jadi, harga roti coklat Rp500,00, harga roti keju Rp700,00, dan harga roti kelapa Rp600,00.

Misalkan: harga roti coklat = x, harga roti keju = y, dan harga roti kelapa = z, maka:

Sistem persamaan linier yang dapat diketahui dari soal tersebut, yaitu:

3 x plus 2 y plus 2 z equals 4.100 space horizontal ellipsis space left parenthesis i right parenthesis 2 x plus 3 y plus 2 z equals 4.300 space horizontal ellipsis space left parenthesis i i right parenthesis 2 x plus 2 y plus 3 z equals 4.200 space horizontal ellipsis space left parenthesis i i i right parenthesis

Untuk mencari nilai x, y dan z, dapat diselesaikan dengan cara mengeliminasi variabel x dari persamaan (i) dan (ii), yaitu :

Selanjutnya, dari persamaan (ii) dan (iii), yaitu:

2 x plus 3 y plus 2 z equals 4.300 bottom enclose 2 x plus 2 y plus 3 z equals 4.200 space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space y minus z equals 100 space horizontal ellipsis space left parenthesis v right parenthesis

Nilai y dan z dapat diketahui dengan mengeliminasi variabel z dari persamaan (iv) dan (v), yaitu:

$negative 5 y minus 2 z equals negative 4.700 space space space space open parentheses cross times 1 close parentheses space space space space space space space space y minus z equals 100 space space space space space space space space space space space open parentheses cross times 2 close parentheses minus 5 y minus 2 z equals negative 4.700 space space space bottom enclose space 2 y minus 2 z equals 200 space space space space space space space space space space end enclose space minus space space space space space space space space minus 7 y equals negative 4.900 space space space space space space space space space space space space space space y equals fraction numerator negative 4.900 over denominator negative 7 end fraction space space space space space space space space space space space space space space y equals 700$

Substitusi nilai y = 700 ke persamaan (v), yaitu:

y minus z equals 100 space horizontal ellipsis space left parenthesis v right parenthesis 700 minus z equals 100 z equals 600

Substitusi nilai y = 700 dan z = 600 ke persamaan (i), yaitu:

$3 x plus 2 y plus 2 z equals 4.100 space horizontal ellipsis space left parenthesis i right parenthesis 3 x plus 2 left parenthesis 700 right parenthesis plus 2 left parenthesis 600 right parenthesis equals 4.100 3 x plus 1.400 plus 1.200 equals 4.100 3 x equals 4.100 minus 1.400 minus 1.200 3 x equals 1.500 x equals fraction numerator 1.500 over denominator 3 end fraction x equals 500$

Jadi, harga roti coklat Rp500,00, harga roti keju Rp700,00, dan harga roti kelapa Rp600,00.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dino, Rahman, dan Aldi membeli gorengan. Dino membeli 1 bakwan dan 1 pisang goreng dengan harga Rp.1.250,00. Rahman membeli 1 bakwan dan 2 tahu dengan harga Rp1.000,00. Aldi membeli 1 pisang goreng da...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga buah bilangan adalah 50. Jika bilangan terkecil dibagi 3, maka hasilnya akan sama dengan bilangan terbesar dibagi 7. Jika bilangan terkecil dan tengah dijumlahkan hasilnya akan menjadi bil...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga bilangan adalah 45. Perbandingan jumlah bilangan pertama dan kedua dengan bilangan ketiga adalah 8 : 7. Sedangkan, selisih bilangan pertama dan kedua adalah 8. Jika ketiga bilangan tersebu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sudut terbesar suatu segitiga sama dengan 2 kali sudut terkecil dan jumlah sudut terkecil dan sudut terbesar kedua adalah 10 6 o ,maka sudut terbesar dari segitiga tersebut adalah . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x - y yang memenuhi dari persamaan 4 x + 3 y = 12 5 d an 2 x + y = 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi