Pertanyaan

Diktahui dua titik, yaitu P ( a , − 11 ) dan Q ( 3 , − 11 ) . Jika jarak antara titik P dan titik Q adalah 17 satuan, berapakah nilai a ?

Diktahui dua titik, yaitu $P (a, - 11)$ dan $Q (3, - 11)$ . Jika jarak antara titik $P$ dan titik $Q$ adalah $17$ satuan, berapakah nilai $a$ ?

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a = 20 atau a = -14.

Pembahasan

Diketahui, jarak antara titik P dan titik Q adalah 17 satuan Ditanyakan, nilai Misalkan : P ( a , − 11 ) Q ( 3 , − 11 ) = = P ( x 1 , y 1 ) Q ( x 2 , y 2 ) Ingatlah rumus jarak antara dua titik pada koordinat kartesius! Jarak PQ PQ 2 = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Dengan demikian, P Q 2 1 7 2 289 289 289 289 0 0 0 a − 20 a a + 14 a = = = = = = = = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 3 − a ) 2 + ( − 11 − ( − 11 ) ) 2 ( 3 − a ) ( 3 − a ) + ( − 11 + 11 ) 2 3 ⋅ 3 + ( − a ⋅ − a ) + ( 3 ⋅ − a ) + ( 3 ⋅ − a ) + 0 9 + a 2 − 3 a − 3 a a 2 − 6 a + 9 a 2 − 6 a + 9 − 289 a 2 − 6 a − 280 ( a − 20 ) ( a + 14 ) 0 20 atau 0 − 14 Jadi, nilai a = 20 atau a = -14.

Diketahui,

jarak antara titik $P$ dan titik $Q$ adalah $17$ satuan

Ditanyakan,

nilai

Misalkan :

$P (a, - 11) Q (3, - 11) = = P (x_{1}, y_{1}) Q (x_{2}, y_{2})$

Ingatlah rumus jarak antara dua titik pada koordinat kartesius!

$Jarak \overline{PQ} PQ^{2} = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Dengan demikian,

$P Q^{2} 1 7^{2} 289289289289000 a - 20 a a + 14 a = = = = = = = = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (3 - a)^{2} + (- 11 - (- 11))^{2} (3 - a) (3 - a) + (- 11 + 11)^{2} 3 \cdot 3 + (- a \cdot - a) + (3 \cdot - a) + (3 \cdot - a) + 0 9 + a^{2} - 3 a - 3 a a^{2} - 6 a + 9 a^{2} - 6 a + 9 - 289 a^{2} - 6 a - 280 (a - 20) (a + 14) 020 atau 0 - 14$

Jadi, nilai a = 20 atau a = -14.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

141

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam sistem koordinat, seekor lebah berada di titik ( 2 , − 2 ) . Lebah tersebut bergerak dengan mengikuti pola sebagai berikut: 4 satuan ke kiri dan 4 satuan ke atas, 4 satuan ke kanan dan 4 satuan ...

562

0.0

Jawaban terverifikasi

562

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(1, 1), B(4, 4), C(9, 9), D(16, 16), dan E(25, 25) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

131

5.0

Jawaban terverifikasi

Anton sedang bermain menggunakan batu-batu yang diletakkan pada bidang koordinat sebagai berikut. Jika Anton meletakkan batu-batunya dengan pola yang tetap, maka batu ke-25 berada pada koordinat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(18, 2), B(15, 6), C(12, 10), dan D(9, 14) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat ( − 33 , a ) berada pada pola tersebut, maka nilai 2 a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi