Pertanyaan

Diktahui dua titik, yaitu P ( a , − 11 ) dan Q ( 3 , − 11 ) . Jika jarak antara titik P dan titik Q adalah 17 satuan, berapakah nilai a ?

Diktahui dua titik, yaitu $P (a, - 11)$ dan $Q (3, - 11)$ . Jika jarak antara titik $P$ dan titik $Q$ adalah $17$ satuan, berapakah nilai $a$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a = 20 atau a = -14.

Pembahasan

Diketahui, jarak antara titik P dan titik Q adalah 17 satuan Ditanyakan, nilai Misalkan : P ( a , − 11 ) Q ( 3 , − 11 ) = = P ( x 1 , y 1 ) Q ( x 2 , y 2 ) Ingatlah rumus jarak antara dua titik pada koordinat kartesius! Jarak PQ PQ 2 = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Dengan demikian, P Q 2 1 7 2 289 289 289 289 0 0 0 a − 20 a a + 14 a = = = = = = = = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 3 − a ) 2 + ( − 11 − ( − 11 ) ) 2 ( 3 − a ) ( 3 − a ) + ( − 11 + 11 ) 2 3 ⋅ 3 + ( − a ⋅ − a ) + ( 3 ⋅ − a ) + ( 3 ⋅ − a ) + 0 9 + a 2 − 3 a − 3 a a 2 − 6 a + 9 a 2 − 6 a + 9 − 289 a 2 − 6 a − 280 ( a − 20 ) ( a + 14 ) 0 20 atau 0 − 14 Jadi, nilai a = 20 atau a = -14.

Diketahui,

jarak antara titik $P$ dan titik $Q$ adalah $17$ satuan

Ditanyakan,

nilai

Misalkan :

$P (a, - 11) Q (3, - 11) = = P (x_{1}, y_{1}) Q (x_{2}, y_{2})$

Ingatlah rumus jarak antara dua titik pada koordinat kartesius!

$Jarak \overline{PQ} PQ^{2} = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Dengan demikian,

$P Q^{2} 1 7^{2} 289289289289000 a - 20 a a + 14 a = = = = = = = = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (3 - a)^{2} + (- 11 - (- 11))^{2} (3 - a) (3 - a) + (- 11 + 11)^{2} 3 \cdot 3 + (- a \cdot - a) + (3 \cdot - a) + (3 \cdot - a) + 0 9 + a^{2} - 3 a - 3 a a^{2} - 6 a + 9 a^{2} - 6 a + 9 - 289 a^{2} - 6 a - 280 (a - 20) (a + 14) 020 atau 0 - 14$

Jadi, nilai a = 20 atau a = -14.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam sistem koordinat, seekor lebah berada di titik ( 2 , − 2 ) . Lebah tersebut bergerak dengan mengikuti pola sebagai berikut: 4 satuan ke kiri dan 4 satuan ke atas, 4 satuan ke kanan dan 4 satuan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(1, 1), B(4, 4), C(9, 9), D(16, 16), dan E(25, 25) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Anton sedang bermain menggunakan batu-batu yang diletakkan pada bidang koordinat sebagai berikut. Jika Anton meletakkan batu-batunya dengan pola yang tetap, maka batu ke-25 berada pada koordinat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(18, 2), B(15, 6), C(12, 10), dan D(9, 14) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat ( − 33 , a ) berada pada pola tersebut, maka nilai 2 a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi