Pertanyaan

Diketahui ∆XYZ siku-siku di Y dan panjang sisi XZ = 8 cm dan ∠XZY = 45°. Panjang sisi XY adalah ….

Diketahui ∆XYZ siku-siku di Y dan panjang sisi XZ = $8$ cm dan ∠XZY = 45°. Panjang sisi XY adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi XY yang memenuhi adalah 2 cm.

Pembahasan

Perhatikan gambar ∆ XYZ di bawah ini. Ingat kembali perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45°, 90°, 45° sebagai berikut. Sehingga diperoleh perbandingan sisi XY dan XZ adalah 1 : . Pada soal diketahui panjang sisi XZ = 12 cm, maka dengan perbandingan tersebut diperoleh panjang XY sebagai berikut. Karena XY adalah panjang sisi pada segitiga maka XY tidak mungkin negatif. Jadi, panjang sisi XY yang memenuhi adalah 2 cm.

Perhatikan gambar ∆XYZ di bawah ini.

Ingat kembali perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45°, 90°, 45° sebagai berikut.

Sehingga diperoleh perbandingan sisi XY dan XZ adalah 1 : . Pada soal diketahui panjang sisi XZ = 12 cm, maka dengan perbandingan tersebut diperoleh panjang XY sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell XY over XZ end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator XY over denominator square root of 8 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator XY over denominator square root of 8 end fraction cross times square root of 8 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times square root of 8 end cell row XY equals cell fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 2 end fraction end cell row XY equals cell fraction numerator square root of 2 cross times square root of 4 over denominator square root of 2 end fraction end cell row XY equals cell square root of 4 end cell row XY equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style$

Karena XY adalah panjang sisi pada segitiga maka XY tidak mungkin negatif. Jadi, panjang sisi XY yang memenuhi adalah 2 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Silvia Andriani

Bantu banget Makasih ❤️

Dilianti sapitri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui ∆KLM denagn panjang sisi KM = 3 2 cm dan ∠LKM = ∠LMK = 45°. Panjang sisi LM adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∆ABC siku-siku di B dan panjang sisi BC = a 2 cm dan ∠BCA = 45°. Jika keliling ∆ABC = 6( + 1) cm maka nilai a yang memenuhi adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∆ABC dengan ∠BAC = ∠BCA = 45°. Perbandingan panjang sisi AB, BC, dan AC adalah ….

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga dengan panjang 4 meter disandarkan pada sebuah tembok. Sudut yang dibentuk oleh tangga dan tembok adalah 45°. Jarak ujung tangga bawah ke tembok adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi...

3.3

Jawaban terverifikasi