Pertanyaan

Diketahui ∆ABC siku-siku di B dan panjang sisi BC = a 2 cm dan ∠BCA = 45°. Jika keliling ∆ABC = 6( + 1) cm maka nilai a yang memenuhi adalah ….

Diketahui ∆ABC siku-siku di B dan panjang sisi BC = a $2$ cm dan ∠BCA = 45°. Jika keliling ∆ABC = 6( + 1) cm maka nilai a yang memenuhi adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a yang memenuhi adalah 3.

Pembahasan

Perhatikan gambar ∆ABC di bawah ini. Ingat kembali perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45°, 90°, 45° sebagai berikut. Sehingga diperoleh perbandingan sisi AB, BC, dan AC adalah 1 : 1 ∶ . Pada soal diketahui panjang sisi BC = a cm, maka panjang AB = BC = a cm. Kemudian panjang AC dapat dihitung dengan perbandingan panjang AC dan BC sebagai berikut. Sehingga diperoleh panjang sisi AC adalah 2a cm. Maka keliling ∆ABC dalam a adalah Pada soal diketahui keliling ∆ABC = 6( + 1) cm. Akibatnya, Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 3.

Perhatikan gambar ∆ABC di bawah ini.

Ingat kembali perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45°, 90°, 45° sebagai berikut.

Sehingga diperoleh perbandingan sisi AB, BC, dan AC adalah 1 : 1 ∶ . Pada soal diketahui panjang sisi BC = a cm, maka panjang AB = BC = a cm. Kemudian panjang AC dapat dihitung dengan perbandingan panjang AC dan BC sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over BC end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator AC over denominator a square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator AC over denominator a square root of 2 end fraction cross times a square root of 2 end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction cross times a square root of 2 end cell row AC equals cell 2 a end cell end table end style$

Sehingga diperoleh panjang sisi AC adalah 2a cm. Maka keliling ∆ABC dalam a adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Pada soal diketahui keliling ∆ABC = 6( + 1) cm. Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a left parenthesis square root of 2 plus 1 right parenthesis space space c m end cell equals cell 6 left parenthesis square root of 2 plus 1 right parenthesis space space c m space end cell row cell 2 a end cell equals cell 6 space end cell row a equals 3 end table end style

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Farrel Hetharia

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui ∆KLM denagn panjang sisi KM = 3 2 cm dan ∠LKM = ∠LMK = 45°. Panjang sisi LM adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∆ABC dengan ∠BAC = ∠BCA = 45°. Perbandingan panjang sisi AB, BC, dan AC adalah ….

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∆XYZ siku-siku di Y dan panjang sisi XZ = 8 cm dan ∠XZY = 45°. Panjang sisi XY adalah ….

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga dengan panjang 4 meter disandarkan pada sebuah tembok. Sudut yang dibentuk oleh tangga dan tembok adalah 45°. Jarak ujung tangga bawah ke tembok adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi...

3.3

Jawaban terverifikasi