Pertanyaan

Diketahui ∆ABC siku-siku di B dan panjang sisi BC = a 2 cm dan ∠BCA = 45°. Jika keliling ∆ABC = 6( + 1) cm maka nilai a yang memenuhi adalah ….

Diketahui ∆ABC siku-siku di B dan panjang sisi BC = a $2$ cm dan ∠BCA = 45°. Jika keliling ∆ABC = 6( + 1) cm maka nilai a yang memenuhi adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a yang memenuhi adalah 3.

Pembahasan

Perhatikan gambar ∆ABC di bawah ini. Ingat kembali perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45°, 90°, 45° sebagai berikut. Sehingga diperoleh perbandingan sisi AB, BC, dan AC adalah 1 : 1 ∶ . Pada soal diketahui panjang sisi BC = a cm, maka panjang AB = BC = a cm. Kemudian panjang AC dapat dihitung dengan perbandingan panjang AC dan BC sebagai berikut. Sehingga diperoleh panjang sisi AC adalah 2a cm. Maka keliling ∆ABC dalam a adalah Pada soal diketahui keliling ∆ABC = 6( + 1) cm. Akibatnya, Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 3.

Perhatikan gambar ∆ABC di bawah ini.

Ingat kembali perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45°, 90°, 45° sebagai berikut.

Sehingga diperoleh perbandingan sisi AB, BC, dan AC adalah 1 : 1 ∶ . Pada soal diketahui panjang sisi BC = a cm, maka panjang AB = BC = a cm. Kemudian panjang AC dapat dihitung dengan perbandingan panjang AC dan BC sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over BC end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator AC over denominator a square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator AC over denominator a square root of 2 end fraction cross times a square root of 2 end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction cross times a square root of 2 end cell row AC equals cell 2 a end cell end table end style$

Sehingga diperoleh panjang sisi AC adalah 2a cm. Maka keliling ∆ABC dalam a adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Pada soal diketahui keliling ∆ABC = 6( + 1) cm. Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a left parenthesis square root of 2 plus 1 right parenthesis space space c m end cell equals cell 6 left parenthesis square root of 2 plus 1 right parenthesis space space c m space end cell row cell 2 a end cell equals cell 6 space end cell row a equals 3 end table end style

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Farrel Hetharia

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui ∆ABC dengan ∠BAC = ∠BCA = 45°. Perbandingan panjang sisi AB, BC, dan AC adalah ….

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∆XYZ siku-siku di Y dan panjang sisi XZ = 8 cm dan ∠XZY = 45°. Panjang sisi XY adalah ….

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∆KLM denagn panjang sisi KM = 3 2 cm dan ∠LKM = ∠LMK = 45°. Panjang sisi LM adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Ratnah sedang duduk di bawah pohon dan melihat dua buah pesawat terbang beriringan pada ketinggian yang sama. Jarak Ratnah dengan pesawat pertama adalah 12 2 km. Sudut pandang mata Ratnah ke pesawat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga dengan panjang 4 meter disandarkan pada sebuah tembok. Sudut yang dibentuk oleh tangga dan tembok adalah 45°. Jarak ujung tangga bawah ke tembok adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi