Pertanyaan

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi) adalah 60°. Selain itu, Didu juga melihat sebuah mobil dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi) adalah 45°. Jika alas gedung, motor dan mobil tersebut segaris, maka jarak antara motor dan mobil adalah ... m.

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi) adalah 60°. Selain itu, Didu juga melihat sebuah mobil dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi) adalah 45°. Jika alas gedung, motor dan mobil tersebut segaris, maka jarak antara motor dan mobil adalah ... m. $\;$

40( + 3)
40( + 1)
40(3 - )
40(30 - )

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Misalkan: Posisi Didu berada pada titik A Alas gedung pada titik B Posisi motor pada titik C Posisi mobil pada titik D Sehingga jika kita gambarkan keempat titik tersebut, diperoleh dua buah segitiga seperti gambar di bawah ini. Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku ABC dengan sudut 30°, 60°, 90° maka diperoleh Diperoleh jarak antara motor ke gedung adalah 40 m. Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku ABD dengan sudut 45°, 90°, 45° maka diperoleh Diperoleh jarak antara mobil ke gedung adalah 120 m. Sehingga jarak antara motor dan mobil sama dengan panjang CD. Dengan demikian, jarak antara motor dan mobil yang diamati Didu adalah 40(3- ) m. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Misalkan:

Posisi Didu berada pada titik A

Alas gedung pada titik B

Posisi motor pada titik C

Posisi mobil pada titik D

Sehingga jika kita gambarkan keempat titik tersebut, diperoleh dua buah segitiga seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku ABC dengan sudut 30°, 60°, 90° maka diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over AB end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell BC over 120 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell BC over 120 cross times 120 square root of 3 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction cross times 120 square root of 3 end cell row cell BC cross times square root of 3 end cell equals 120 row cell fraction numerator BC cross times square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 120 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 120 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BC equals cell 120 over 3 square root of 3 end cell row BC equals cell 40 square root of 3 end cell end table end style$

Diperoleh jarak antara motor ke gedung adalah 40 m.

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku ABD dengan sudut 45°, 90°, 45° maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD over AB end cell equals 1 row BD equals AB row BD equals 120 end table end style

Diperoleh jarak antara mobil ke gedung adalah 120 m. Sehingga jarak antara motor dan mobil sama dengan panjang CD.

Dengan demikian, jarak antara motor dan mobil yang diamati Didu adalah 40(3 - ) m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Ratnah sedang duduk di bawah pohon dan melihat dua buah pesawat terbang beriringan pada ketinggian yang sama. Jarak Ratnah dengan pesawat pertama adalah 12 2 km. Sudut pandang mata Ratnah ke pesawat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak berada di atas puncak menara dengan tinggi 31 meter. Anak tersebut melihat sebuah pohon dengan tinggi 4 meter berada di luar menara. Jika anak itu melihat puncak pohon dengan sudut antara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah tongkat kayu setinggi 1 meter diletakkan di depan sebuah tiang bendera. Ujung atas tongkat dan puncak tiang bendera dihubungkan dengan tali sepanjang 16 meter. Jika sudut antara tali dan tiang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi