Roboguru

Pertanyaan

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi) adalah 60°. Selain itu, Didu juga melihat sebuah mobil dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi) adalah 45°. Jika alas gedung, motor dan mobil tersebut segaris, maka jarak antara motor dan mobil adalah ... m.space 

  1. 40(begin mathsize 14px style square root of 3 end style + 3)

  2. 40( begin mathsize 14px style square root of 2 end style + 1)

  3. 40(3 - begin mathsize 14px style square root of 3 end style)

  4. 40(30 - begin mathsize 14px style square root of 2 end style)

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Misalkan:

Posisi Didu berada pada titik A

Alas gedung pada titik B

Posisi motor pada titik C

Posisi mobil pada titik D

 

Sehingga jika kita gambarkan keempat titik tersebut, diperoleh dua buah segitiga seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku ABC dengan sudut 30°, 60°, 90° maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over AB end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell BC over 120 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell BC over 120 cross times 120 square root of 3 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction cross times 120 square root of 3 end cell row cell BC cross times square root of 3 end cell equals 120 row cell fraction numerator BC cross times square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 120 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 120 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BC equals cell 120 over 3 square root of 3 end cell row BC equals cell 40 square root of 3 end cell end table end style

Diperoleh jarak antara motor ke gedung adalah 40begin mathsize 14px style square root of 3 end style m.

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku ABD dengan sudut 45°, 90°, 45° maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD over AB end cell equals 1 row BD equals AB row BD equals 120 end table end style

Diperoleh jarak antara mobil ke gedung adalah 120 m. Sehingga jarak antara motor dan mobil sama dengan panjang CD.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CD equals cell 120 blank straight m minus 40 square root of 3 blank straight m end cell row blank equals cell left parenthesis 120 minus 40 square root of 3 right parenthesis blank straight m blank end cell row blank equals cell 40 left parenthesis 3 minus square root of 3 right parenthesis blank straight m end cell end table end style 

Dengan demikian, jarak antara motor dan mobil yang diamati Didu adalah 40(3 - begin mathsize 14px style square root of 3 end style) m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

32

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ratnah sedang duduk di bawah pohon dan melihat dua buah pesawat terbang beriringan pada ketinggian yang sama. Jarak Ratnah dengan pesawat pertama adalah 122​ km. Sudut pandang mata Ratnah ke pesawat p...

18

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia