Pertanyaan

Diketahui x , y dan z adalah anggota himpunan penyelesaian dari tiga persamaan berikut. Nilai x + y + z adalah...

Diketahui x, y dan z adalah anggota himpunan penyelesaian dari tiga persamaan berikut.

undefined

Nilai x + y + z adalah...

4
2
1
-2
-4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Terdapat tiga persamaan dengan tiga variabel yang berbeda 2 x + y - z = -1 ……… ( 1) x + 2 y + z = 4 ……… ( 2) 3 x - y + z = -4 ……… ( 3) Ubah persamaan (2) agar memenuhi bentuk x = … ⇒ x + 2 y + z = 4 ⇒ x = 4 - 2 y - z Substitusi nilai x di atas ke persamaan (1) memberikan 2( 4 - 2 y - z) + y - z = -1 8 - 4 y - 2 z + y - z = -1 - 3 y - 3 z = -9 ……… ( 4) Substitusi nilai x ke persamaan (3) memberikan 3( 4 - 2 y - z) - y + z = -4 12 - 6 y - 3 z - y + z = -4 - 7 y - 2 z = -16 ……… ( 5) Eliminasi z melalui persamaan (4) dan (5) Substitusi nilai y ke persamaan (4) maka Substitusi nilai y dan z ke persamaan (1) Maka, ⇒ x + y + z = -1 + 2 + 1 = 2

Terdapat tiga persamaan dengan tiga variabel yang berbeda

2x + y - z = -1 ……… (1)

x + 2y + z = 4 ……… (2)

3x - y + z = -4 ……… (3)

Ubah persamaan (2) agar memenuhi bentuk x = …

⇒ x + 2y + z = 4

⇒ x = 4 - 2y - z

Substitusi nilai x di atas ke persamaan (1) memberikan

2(4 - 2y - z) + y - z = -1

8 - 4y - 2z + y - z = -1

-3y - 3z = -9 ……… (4)

Substitusi nilai x ke persamaan (3) memberikan

3(4 - 2y - z) - y + z = -4

12 - 6y - 3z - y + z = -4

-7y - 2z = -16 ……… (5)

Eliminasi z melalui persamaan (4) dan (5)

$begin mathsize 14px style table row cell negative sign 3 y minus sign 3 z equals minus sign 9 space space end cell row cell negative sign 7 y minus sign 2 z equals minus sign 16 end cell end table space space space space open vertical bar table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 3 end cell end table close vertical bar space table row cell negative sign 6 y minus sign up diagonal strike 6 z end strike equals minus sign 18 space space space end cell row cell bottom enclose negative sign 21 y minus sign up diagonal strike 6 z end strike equals minus sign 48 space space minus sign end enclose end cell end table table row space cell space space space end cell cell space minus sign 15 y equals minus sign 30 end cell row space space cell y equals fraction numerator negative sign 30 over denominator negative sign 15 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell cell space space space space space space space space space space space space space end cell cell y equals 2 end cell end table end style$

Substitusi nilai y ke persamaan (4) maka

undefined

Substitusi nilai y dan z ke persamaan (1)

undefined

Maka,

⇒ x + y + z = -1 + 2 + 1 = 2

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Alif Shabran

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Kurniasih

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika ( x , y , z) merupakan penyelesaian SPLTV, nilai x + y + z = … .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sistem persamaan linier tiga variabel seperti berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 5 y + 3 z = 9 4 x + 10 y + 6 z = 18 6 x + 15 y + 9 z = 27 Salah satu penyelesaian dari sistem persamaan di atas y...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y , z) merupakan penyelesaian SPLTV, nilai x + y + z = … .

4.7

Jawaban terverifikasi

Harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp69.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp50.000,00. Harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp63.000,00. Jika Alsa membeli...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan sistem persamaan linier tiga variabel seperti berikut. Dengan a , b , c , dan d koefisien dan x , y , dan z merupakan variabel. Pernyataan berikut yang tepat untuk menentukan nilai z a...

4.5

Jawaban terverifikasi