Pertanyaan

Diketahui X adalah suhu maksimum harian di sebuah wilayah dalam satuan °C. Jika diketahui fungsi kepadatan dari X adalah maka σ 2 = .....

Diketahui X adalah suhu maksimum harian di sebuah wilayah dalam satuan °C. Jika diketahui fungsi kepadatan dari X adalah

maka $σ^{2} =$ .....

$fraction numerator size 14px 3.710 over denominator size 14px 3 end fraction$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 30 dan 40. Sehingga Sehingga Perhatikan bahwa Sehingga

Perhatikan bahwa X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 30 dan 40. Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell E open parentheses X close parentheses end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 x times f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 x times open parentheses 1 over 150 x minus 2 over 15 close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 open parentheses 1 over 150 x squared minus 2 over 15 x close parentheses d x end cell row blank equals cell open 1 over 450 x cubed minus 1 over 15 x squared close square brackets subscript 30 superscript 40 end cell row blank equals cell open parentheses 1 over 450 open parentheses 40 close parentheses cubed minus 1 over 15 open parentheses 40 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses 1 over 450 open parentheses 30 close parentheses cubed minus 1 over 15 open parentheses 30 close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 64.000 over denominator 450 end fraction minus fraction numerator 1.600 over denominator 15 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 27.000 over denominator 450 end fraction minus 900 over 15 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 64.000 over denominator 450 end fraction minus fraction numerator 1.600 over denominator 15 end fraction minus fraction numerator 27.000 over denominator 450 end fraction plus 900 over 15 end cell row blank equals cell fraction numerator 64.000 over denominator 450 end fraction minus fraction numerator 27.000 over denominator 450 end fraction minus fraction numerator 1.600 over denominator 15 end fraction plus 900 over 15 end cell row blank equals cell fraction numerator 37.000 over denominator 450 end fraction minus 700 over 15 end cell row blank equals cell 740 over 9 minus 140 over 3 end cell row blank equals cell 740 over 9 minus 420 over 9 end cell row blank equals cell 320 over 9 end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V a r open parentheses X close parentheses end cell equals cell E open parentheses X minus mu close parentheses squared end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 open parentheses open parentheses x minus mu close parentheses squared times f open parentheses x close parentheses close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 open parentheses open parentheses x minus 320 over 9 close parentheses squared open parentheses 1 over 150 x minus 2 over 15 close parentheses close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 open parentheses open parentheses x squared minus 640 over 9 x plus fraction numerator 102.400 over denominator 81 end fraction close parentheses open parentheses 1 over 150 x minus 2 over 15 close parentheses close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 open parentheses 1 over 150 x cubed minus 2 over 15 x squared minus fraction numerator 640 over denominator 1.350 end fraction x squared plus fraction numerator 1.280 over denominator 135 end fraction x plus fraction numerator 102.400 over denominator 12.150 end fraction x minus fraction numerator 204.800 over denominator 1.215 end fraction close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 open parentheses 1 over 150 x cubed minus 2 over 15 x squared minus 64 over 135 x squared plus 256 over 27 x plus fraction numerator 2.048 over denominator 243 end fraction x minus fraction numerator 40.960 over denominator 243 end fraction close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 30 superscript 40 open parentheses 1 over 150 x cubed minus 82 over 135 x squared plus fraction numerator 4.352 over denominator 243 end fraction x minus fraction numerator 40.960 over denominator 243 end fraction close parentheses d x end cell row blank equals cell open open parentheses 1 over 600 x to the power of 4 minus 82 over 405 x cubed plus fraction numerator 2.176 over denominator 243 end fraction x squared minus fraction numerator 40.960 over denominator 243 end fraction x close parentheses close square brackets subscript 30 superscript 40 end cell row blank equals cell open parentheses 1 over 600 open parentheses 40 close parentheses to the power of 4 minus 82 over 405 open parentheses 40 close parentheses cubed plus fraction numerator 2.176 over denominator 243 end fraction open parentheses 40 close parentheses squared minus fraction numerator 40.960 over denominator 243 end fraction open parentheses 40 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses 1 over 600 open parentheses 30 close parentheses to the power of 4 minus 82 over 405 open parentheses 30 close parentheses cubed plus fraction numerator 2.176 over denominator 243 end fraction open parentheses 30 close parentheses squared minus fraction numerator 40.960 over denominator 243 end fraction open parentheses 30 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 600 open parentheses 40 to the power of 4 minus 30 to the power of 4 close parentheses minus 82 over 405 open parentheses 40 cubed minus 30 cubed close parentheses plus fraction numerator 2.176 over denominator 243 end fraction open parentheses 40 squared minus 30 squared close parentheses minus fraction numerator 40.960 over denominator 243 end fraction open parentheses 40 minus 30 close parentheses end cell end table end style$

Perhatikan bahwa

Sehingga

$begin mathsize 14px style V a r open parentheses X close parentheses equals 1 over 600 open parentheses 1.750.000 close parentheses minus 82 over 405 open parentheses 37.000 close parentheses plus fraction numerator 2.176 over denominator 243 end fraction open parentheses 700 close parentheses minus fraction numerator 40.960 over denominator 243 end fraction open parentheses 10 close parentheses equals fraction numerator 8.750 over denominator 3 end fraction minus fraction numerator 606.800 over denominator 81 end fraction plus fraction numerator 1.523.200 over denominator 243 end fraction minus fraction numerator 409.600 over denominator 243 end fraction equals fraction numerator 708.750 over denominator 243 end fraction minus fraction numerator 1.820.400 over denominator 243 end fraction plus fraction numerator 1.523.200 over denominator 243 end fraction minus fraction numerator 409.600 over denominator 243 end fraction equals fraction numerator 1.950 over denominator 243 end fraction equals 650 over 81 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya memiliki batas bawah 1 dan batas atas 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah ,maka E(X) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu produk kulkas yang diproduksi oleh produsen A, diketahui T menyatakan lama waktu yang dapat dicapai setiap kulkas untuk bertahan dalam satuan tahun. Diketahui fungsi kepadatan dari variabel...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara -3 dan 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = k|x|, maka Var(X) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui T adalah variabel acak kontinu yang menyatakan lama waktu suatu televisi produk A dapat berfungsi dalam satuan tahun. Didefinisikan fungsi kepadatan variabel acak T sebagai berikut Rat...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah ,maka Var(X) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi