Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui volume dari suatu kemasan susu berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml. Diambil satu buah kemasan susu secara acak. Probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml adalah ....

Diketahui volume dari suatu kemasan susu berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml. Diambil satu buah kemasan susu secara acak. Probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml adalah .... 

  1. 0,9938undefined 

  2. 0,8944undefined 

  3. 0,4938undefined 

  4. 0,3944undefined 

  5. 0,1056undefined 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan X menyatakan volume susu dari suatu kemasan susu. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml. Maka didapat . Sehingga didapat variansinya adalah Maka . Kemudian pada pengambilan satu buah kemasan susu secara acak, akan dicari probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml, yang dapat dituliskan sebagai . Perhatikan bahwa untuk , maka didapat hubungan Untuk x = 295, didapat bahwa Sehingga Karena , maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Sehingga didapat Maka Maka jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan X menyatakan volume susu dari suatu kemasan susu. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml.

Maka didapat begin mathsize 14px style mu equals 300 space dan space sigma equals 4 end style. Sehingga didapat variansinya adalah

begin mathsize 14px style sigma squared equals 4 squared equals 16 end style

Maka begin mathsize 14px style X tilde N left parenthesis 300 comma space 16 right parenthesis end style.

Kemudian pada pengambilan satu buah kemasan susu secara acak, akan dicari probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml, yang dapat dituliskan sebagai begin mathsize 14px style P left parenthesis X greater than 295 right parenthesis end style.

Perhatikan bahwa untuk undefined, maka didapat hubungan

begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style

Untuk x = 295, didapat bahwa

begin mathsize 14px style z equals fraction numerator 295 minus 300 over denominator 4 end fraction z equals fraction numerator negative 5 over denominator 4 end fraction z equals negative 1 , 25 end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than 295 close parentheses end cell equals cell P open parentheses Z greater than negative 1 , 25 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses negative 1 , 25 less than Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses Z greater than 0 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 , 25 close parentheses plus 0 , 5 end cell end table end style

Karena undefined, maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style P left parenthesis 0 less than Z less than 1 comma 25 right parenthesis equals 0 comma 3944 end style

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than 295 close parentheses end cell equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 , 25 close parentheses plus 0 , 5 end cell row blank equals cell 0 , 3944 plus 0 , 5 end cell row blank equals cell 0 , 8944 end cell end table end style

Maka jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pengusaha telah memimpin studi meneliti waktu hidup ( life time ) suatu lampu pijar tertentu. Studi tersebut menyimpulkan bahwa waktu hidup, diukur dalam jam, adalah suatu variabel acak yang m...

82

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia