Pertanyaan

Diketahui volume dari suatu kemasan susu berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml. Diambil satu buah kemasan susu secara acak. Probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml adalah ....

0,9938
0,8944
0,4938
0,3944
0,1056

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan X menyatakan volume susu dari suatu kemasan susu. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml. Maka didapat . Sehingga didapat variansinya adalah Maka . Kemudian pada pengambilan satu buah kemasan susu secara acak, akan dicari probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml, yang dapat dituliskan sebagai . Perhatikan bahwa untuk , maka didapat hubungan Untuk x = 295, didapat bahwa Sehingga Karena , maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Sehingga didapat Maka Maka jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan X menyatakan volume susu dari suatu kemasan susu. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml.

Maka didapat . Sehingga didapat variansinya adalah

Maka .

Kemudian pada pengambilan satu buah kemasan susu secara acak, akan dicari probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml, yang dapat dituliskan sebagai .

Perhatikan bahwa untuk , maka didapat hubungan

$begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style$

Untuk x = 295, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style z equals fraction numerator 295 minus 300 over denominator 4 end fraction z equals fraction numerator negative 5 over denominator 4 end fraction z equals negative 1 , 25 end style$

Sehingga

Karena , maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Sehingga didapat

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than 295 close parentheses end cell equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 , 25 close parentheses plus 0 , 5 end cell row blank equals cell 0 , 3944 plus 0 , 5 end cell row blank equals cell 0 , 8944 end cell end table end style

Maka jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pengusaha telah memimpin studi meneliti waktu hidup ( life time ) suatu lampu pijar tertentu. Studi tersebut menyimpulkan bahwa waktu hidup, diukur dalam jam, adalah suatu variabel acak yang m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang didistribusikan secara normal dengan mean 180 dan deviasi baku 9 . Tentukan: d. P ( 173 ≤ X ≤ 194 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah di bawah kurva normal baku yang diberi arsir adalah ....

373

4.6

Jawaban terverifikasi

Anggap bahwa tinggi mahasiswi mengikuti distribusi normal dengan tinggi rata-rata 165 cm dan simpangan baku 4 cm . Jika kita memilih seorang mahasiswi secara acak, probabilitas tinggi mereka akan bera...

382

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kulkas merk terbaru diberi jaminan bahwa tidak akan rusak sampai 1000 hari dengan standar deviasi 100 hari. Probabilitas kulkas tersebut tidak akan rusak antara 950 hari dan 1150 hari adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi