Diketahui vektor u=(−85), vektor v=(−1−4), dan vektor w=(39). Tentukan: a. 2u+3v

Pertanyaan

Diketahui vektor $\overrightarrow u=\begin{pmatrix}-8\\5\end{pmatrix}$ , vektor $\overrightarrow v=\begin{pmatrix}-1\\-4\end{pmatrix}$ , dan vektor $\overrightarrow w=\begin{pmatrix}3\\9\end{pmatrix}$ . Tentukan:

a. $2\overrightarrow u+3\overrightarrow v$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari $2\overrightarrow u+3\overrightarrow v$ adalah $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}-19\\-2\end{pmatrix}\end{array}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}\boldsymbol-\mathbf{19}\\\boldsymbol-\mathbf2\end{pmatrix}\end{array}$ .

Ingat!

Rumus penjumlahan dua vektor jika diketahui $\overrightarrow a=\begin{pmatrix}x_1\\y_1\end{pmatrix}$ dan vektor $\overrightarrow b=\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}$ maka

$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\begin{pmatrix}x_1\\y_1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_1+x_2\\y_1+y_2\end{pmatrix}$

Rumus untuk perkalian skalar $m$ dengan vektor $\overrightarrow a=\begin{pmatrix}x_1\\y_1\end{pmatrix}$ adalah sebagai berikut:

$m\overrightarrow a=m\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}mx_1\\mx_2\end{pmatrix}$

Diketahui:

Vektor $\overrightarrow u=\begin{pmatrix}-8\\5\end{pmatrix}$

Vektor $\overrightarrow v=\begin{pmatrix}-1\\-4\end{pmatrix}$

Vektor $\overrightarrow w=\begin{pmatrix}3\\9\end{pmatrix}$ .

Ditanya: $2\overrightarrow u+3\overrightarrow v$ .

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka $2\overrightarrow u+3\overrightarrow v$ adalah sebagai berikut:

$\begin{array}{rcl}2\overrightarrow u+3\overrightarrow v&=&2\begin{pmatrix}-8\\5\end{pmatrix}+3\begin{pmatrix}-1\\-4\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-16\\10\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-3\\-12\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-16-3\\10-12\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-19\\-2\end{pmatrix}\end{array}$

Dengan demikian, hasil dari $2\overrightarrow u+3\overrightarrow v$ adalah $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}-19\\-2\end{pmatrix}\end{array}$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor , , dan . Vektor 3u+2v−w sama dengan ...

297

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=4i−3j, vektor b=−2i−j, dan vektor c=−i+5j. Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j c. 3a−2b+3c

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P, Q, dan R adalah titik dalam ruang. Jika PQ=⎝⎛201⎠⎞, PR=⎝⎛112⎠⎞, dan titik R(0, 2, 1). Koordinat dari titik Q adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor a=(1−1) dan b=(3−4). Tentukan nilai dari: a. a+b b. a+2b c. 3a−2b

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=12i−8j dan vektor b=9i−15j. Tentukan: c. 21a+b

5.0

Jawaban terverifikasi