Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ ​ − 6 3 0 ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor v = ⎝ ⎛ ​ 4 2 − 6 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor w = ⎝ ⎛ ​ 4 0 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ . a. Tentukanlah 3 1 ​ u , − 2 1 ​ v , dan 4 1 ​ w . b. Tentukanlah 3 1 ​ u − 2 1 ​ v + 4 1 ​ w .

Diketahui vektor , vektor , dan vektor .

a. Tentukanlah , dan .

b. Tentukanlah .

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor 3 1 ​ u = ⎝ ⎛ ​ − 2 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ , − 2 1 ​ v = ⎝ ⎛ ​ − 2 − 1 3 ​ ⎠ ⎞ ​ , 4 1 ​ w = ⎝ ⎛ ​ 1 0 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan 3 1 ​ u − 2 1 ​ v + 4 1 ​ w ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ − 3 0 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ .

vektor , dan .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahvektor 3 1 ​ u = ⎝ ⎛ ​ − 2 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ , − 2 1 ​ v = ⎝ ⎛ ​ − 2 − 1 3 ​ ⎠ ⎞ ​ , 4 1 ​ w = ⎝ ⎛ ​ 1 0 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan 3 1 ​ u − 2 1 ​ v + 4 1 ​ w ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ − 3 0 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ . Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dan vektor b = ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ x a ​ + x b ​ y a ​ + y b ​ z a ​ + z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Misalkan m adalah suatu skalar, hasil kali skalar m dengan vektor a tersebut ditulis sebagai c = m a , ditentukan: c = m ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ m x a ​ m y a ​ m z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ a. Vektor 3 1 ​ u , − 2 1 ​ v , dan 4 1 ​ w dapat ditentukan sebagai berikut. 3 1 ​ u = 3 1 ​ ⎝ ⎛ ​ − 6 3 0 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ − 2 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ − 2 1 ​ v = − 2 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 4 2 − 6 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ − 2 − 1 3 ​ ⎠ ⎞ ​ 4 1 ​ w = 4 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 4 0 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 1 0 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ b. Dengan menggunakan hasil-hasil perhitungan pada bagian a, diperoleh: 3 1 ​ u − 2 1 ​ v + 4 1 ​ w ​ = = ​ ⎝ ⎛ ​ − 2 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ − 2 − 1 3 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 1 0 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 3 0 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Jadi, diperoleh 3 1 ​ u − 2 1 ​ v + 4 1 ​ w ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ − 3 0 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Dengan demikian, vektor 3 1 ​ u = ⎝ ⎛ ​ − 2 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ , − 2 1 ​ v = ⎝ ⎛ ​ − 2 − 1 3 ​ ⎠ ⎞ ​ , 4 1 ​ w = ⎝ ⎛ ​ 1 0 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan 3 1 ​ u − 2 1 ​ v + 4 1 ​ w ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ − 3 0 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah vektor , dan .

Misalkan diketahui vektor  dan vektor . Jika , maka vektor  ditentukan oleh:

Misalkan  adalah suatu skalar, hasil kali skalar  dengan vektor  tersebut ditulis sebagai , ditentukan:

a. Vektor , dan  dapat ditentukan sebagai berikut.

b. Dengan menggunakan hasil-hasil perhitungan pada bagian a, diperoleh:

Jadi, diperoleh 

Dengan demikian, vektor , dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui dua vektor u = ( − 2 7 ​ ) dan v = ( 6 2 ​ ) , tentukan! b. u + 2 v c. 3 u − 2 v

17

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia