vektor 31u=⎝⎛−210⎠⎞, −21v=⎝⎛−2−13⎠⎞, 41w=⎝⎛10−1⎠⎞, dan 31u−21v+41w=⎝⎛−302⎠⎞.
Iklan
Pembahasan
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahvektor 3 1 u = ⎝ ⎛ − 2 1 0 ⎠ ⎞ , − 2 1 v = ⎝ ⎛ − 2 − 1 3 ⎠ ⎞ , 4 1 w = ⎝ ⎛ 1 0 − 1 ⎠ ⎞ , dan 3 1 u − 2 1 v + 4 1 w = ⎝ ⎛ − 3 0 2 ⎠ ⎞ .
Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ x b y b z b ⎠ ⎞ . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh:
c = ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x b y b z b ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x a + x b y a + y b z a + z b ⎠ ⎞
Misalkan m adalah suatu skalar, hasil kali skalar m dengan vektor a tersebut ditulis sebagai c = m a , ditentukan:
c = m ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ m x a m y a m z a ⎠ ⎞
a. Vektor 3 1 u , − 2 1 v , dan 4 1 w dapat ditentukan sebagai berikut.
3 1 u = 3 1 ⎝ ⎛ − 6 3 0 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ − 2 1 0 ⎠ ⎞
− 2 1 v = − 2 1 ⎝ ⎛ 4 2 − 6 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ − 2 − 1 3 ⎠ ⎞
4 1 w = 4 1 ⎝ ⎛ 4 0 − 4 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 1 0 − 1 ⎠ ⎞
b. Dengan menggunakan hasil-hasil perhitungan pada bagian a, diperoleh:
3 1 u − 2 1 v + 4 1 w = = ⎝ ⎛ − 2 1 0 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ − 2 − 1 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 1 0 − 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 3 0 2 ⎠ ⎞
Jadi, diperoleh 3 1 u − 2 1 v + 4 1 w = ⎝ ⎛ − 3 0 2 ⎠ ⎞
Dengan demikian, vektor 3 1 u = ⎝ ⎛ − 2 1 0 ⎠ ⎞ , − 2 1 v = ⎝ ⎛ − 2 − 1 3 ⎠ ⎞ , 4 1 w = ⎝ ⎛ 1 0 − 1 ⎠ ⎞ , dan 3 1 u − 2 1 v + 4 1 w = ⎝ ⎛ − 3 0 2 ⎠ ⎞ .
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah vektor 31u=⎝⎛−210⎠⎞, −21v=⎝⎛−2−13⎠⎞, 41w=⎝⎛10−1⎠⎞, dan 31u−21v+41w=⎝⎛−302⎠⎞.
Misalkan diketahui vektor a=⎝⎛xayaza⎠⎞ dan vektor b=⎝⎛xbybzb⎠⎞. Jika c=a+b, maka vektor c ditentukan oleh: